Mrz, Z.; Weichert, D.; Dorosz, S. (eds.): Inelastic Behaviour of Structures under Variable Loads. Dordrecht etc., Kluwer Academic Publishers 1995. XVII, 496 pp., Dfl. 325.. ISBN 0792333977 (Solid Mechanics and Its Applications 36)

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    06-Jul-2016

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  • 34 ZAMM . Z. angew. Math. Mech. 76 (1996) 1

    BOOK REVIEWS

    Altenbach, J.; Altenbach, H.: Einfi ihrung in die K o n t i - nuumsmechanik. Stuttgart, B. G. Teubner 1994. 284 S., DM 34.80. ISBN 3-519-03096-9 (Teubner Studienbiicher Mecha- nik)

    Das neue Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die von beiden Autoren mehrfach an deutschen und auslandischen Univer- sitaten gehalten wurden. Der Umfang entspricht etwa einer ein- semestrigen Lehrveranstaltung mit zwei Wochenstunden Vorle- sungen und einer Wochenstunde Ubungen (V2/01). Sinnvoller ware jedoch eine Ausdehnung auf (V2/U2) oder gar (V2/U3) gewesen, was natiirlich nicht immer mit den vorgegebenen Studienplanen vereinbar ist.

    Ihre Forschungsarbeiten, die die Autoren auf internationalen Tagungen vorgetragen und in wissenschaftlichen Veroffentlichun- gen oder Lehrbuchern vorgestellt haben, sind sehr beeindruckend. Neben theoretischen Grundlagen haben sie auch ingenieurmaDige Anwendungen mit Hilfe numerischer Methoden in ihren Publikatio- nen weitreichend diskutiert. Somit ist es erfreulich, daB aus ihrer Feder wieder ein Werk entstanden ist, das in der Fachwelt groBen Anklang finden wird.

    Die Kontinuumsmechanik ist eine phanomenologische Feldtheo- rie, in der mathematische Modelle zur Beschreibung des mecha- nisch-thermischen Verhaltens von Werkstoffen aufgestellt werden, die als Kontinuum aufgefa5t werden, d. h. als eine ,,stetige" Anhaufung von materiellen Punkten. Die Aufgabe besteht somit darin, den Spannungs- und Verzerrungszustand sowie die Ver- schiebungen in allen Punkten eines Korpers bei vorgegebenen Randbedingungen zu bestimmen. Fur die Ingenieurpraxis liegt eine weitere Aufgabe darin, aus den ermittelten Spannungen und Ver- formungen eine Aussage iiber den Beanspruchungszustand im Werkstoff bzw. Bauteil zu gewinnen.

    Zur Kontinuumsmechanik zahlen u. a. die Teilgebiete Elusto-, Plasto-, Kriech- und Stromungsmechanik, denen auf den Jahres- tagungen der Gesellschaft fur Angewandte Mathematik und Me- chanik seit vielen Jahren eigene Sektionen gewidmet werden.

    Dariiber hinaus hat die GAMM auf ihrer Jahrestagung in Krakau am 1 . April 1991 den Fachausschu5 ,,Materialtheorie" unter dem Vorsitz der Professoren ZIEGLER (Wien) und BRUHNS (Bochum) eingesetzt, in den Kontinuumstheoretiker, Werkstoffw!issenschaftler und Festkorperphysiker berufen worden sind, um durch Vortrage, Diskussionen und Erfahrungsaustausch zwischen den einzelnen Standpunkten neue Briickenschlage zu versuchen.

    In vielen Industriezweigen werden Ingenieure des Maschinenbaus oder des Bauwesens heute mehr denn je mit Problemen der Materialtheorie (Mechanik/Werkstoffkunde) konfrontiert. Die zen- trale Aufgabe besteht darin, Muterialgleichungen (constitutive und evolutional equations) aufzustellen, die das mechanisch-thermische Verhalten von realen Stoffen unter Betriebsbedingungen beschrei- ben. Hierbei wird rein empirisches Vorgehen immer mehr abgelost durch mathematische Modellierung auf der Basis der Kontinuums- mechanik und der Tensorrechnung. Von besonderer Bedeutung ist die Berucksichtigung der Mikrostruktur in der phanomenologischen Theorie der Kontinuumsmechanik (Mikro-lMakromechanik), d. h., es ist cine Briicke zu schlagen zwischen Kontinuumsmechanik und Festkorperphysik.

    Zum Aufstellen von Materialgleichungen ist die Darstellungstheo- rie von Tensorfunktionen unverzichtbar. Im Hinblick auf den zunehmenden Einsatz von Werkstoffen, die sich nicht linear- elastisch und nicht isotrop verhalten oder bei denen groBe Ver- formungen auftreten, sind die Tensorfunktionen von grundlegender Bedeutung fur die Kontinuumsmechanik, in der auch nicht-New- tonsche Fluide behandelt werden.

    Das vorliegende Buch bietet Studierenden ingenieurwissenschaft- licher Fachrichtungen, Physikstudenten, Doktoranden und auch bereits in der Praxis tatigen Ingenieuren eine Moglichkeit, sich schnell und muhelos die wichtigsten Grundlagen der Kontinuums- mechanik anzueignen.

    Nach einem kurzen geschichtlichen Uberblick und Einfiihrung in die Aufgabenstellung, die Betrachtungsweisen und Modelle der Kontinuumsmechanik werden die unbedingt notwendigen Kennt- nisse der Tensorrechnung in iibersichtlicher Darstellung vermittelt. Dabei beschranken sich die Autoren jedoch auf rechtwinklige kartesische Koordinaten. Im Hinblick auf numerische Anwen- dungen fur groBe Formanderungen des betrachteten Korpers, bei denen sich anfangs geradlinige Koordinatennetze zu krummlinig schiefwinkligen verziehen, ist die Einbeziehung allgemeiner Koor- dinutensysteme erforderlich. Dieses gilt z. B. auch fur Anwendungen in der Schalentheorie, in der diinnwandige, gekriimmte Flachentrag- werke untersucht werden. Aus Platzgrunden und im Sinne einer Einfiihrung verzichten die Autoren jedoch auf Darstellungen in allgemeinen Koordinaten. Aus den gleichen Grunden gehen sie im Anhang auf Tensorfunktionen nur kurz ein.

    Die Kapitel2 bis 4 behandeln systematisch die materialunab- hangigen Aussagen der Kontinuumsmechanik, d. h. die Kinematik, die Kinetik, die Bilanzen und die Erhaltungssatze.

    Es folgen im Kapitel5 die materialabhiingigen Aussagen. Ausge- hend von den allgemeinen Grundsatzen der Materialtheorie werden fur Festkorper und Fluide exemplarisch Konstitutivgleichungen auf deduktiven und auf induktivem Wege formuliert sowie die Methode der rheologischen Modellierung erlautert.

    In einem abschlieDenden Kapitel wird wiederum beispielhaft an den fur technische Anwendungen besonders wichtigen Teilgebieten der Kontinuumsmechanik, der linemen Theorie der Elastizitat und der Thermoelastizitat sowie der linear-viskosen Korper gezeigt, wie die materialunabhangigen und die materialabhangigen Gleichungen zusammengefal3t und fur die genannten Gebiete Anfangs- und Randwertaufgaben formuliert werden konnen. Alle Aussagen bezie- hen sich auf die ,,klassische" Kontinuumsmechanik thermome- chanischer Felder ; andere physikalische Felder, mehrphasige Sy- steme und verallgemeinerte Punktkorpermodelle bleiben ausge- schlossen.

    Trotz des begrenzten Umfanges eines einfiihrenden Lehrbuches ist es den Autoren gelungen, ein ausgewogenes Verhiltnis in der Darstellung der materialunabhangigen und der materialabhangigen Beziehungen zu erreichen und bei den Materialgleichungen sowohl die Besonderheiten der Festkurper als auch der Fluide herauszuarbei- ten.

    Wie die Autoren selbst betonen, lie13 es der vorgegebene Umfang nicht zu, auch auf neuere technisch-relevante Entwicklungen, wie z. B. die Piastizitatstheorie groJer Deformationen oder die Theorie nicht-Newtonscher Fluide, einzugehen.

    Das Buch sticht hervor durch cine sachgerechte Darstellung, die von der grol3en hochschulpadagogischen Erfahrung beider Autoren zeugt. Es wird einen breiten Leserkreis finden und ist insbesondere theoretisch orientierten Ingenieuren zu empfehlen.

    Aachen J. BETTEN

    Mrbz, Z.; Weichert, D. ; Dorosz, S. (eds.) : I nel a s t ic Be havio u r of S t ruc tures under Variable Loads. Dordrecht etc., Kluwer Academic Publishers 1995. XVII, 496 pp., Dfl. 325. - . ISBN 0-7923-3397-7 (Solid Mechanics and Its Applications 36)

    This book is a state-of-the-art presentation of theories and methods related to the problem of the behaviour of mechanical structures under variable loads beyond their elastic limit. In particular, the problems of shakedown, ratchetting, transient and asymptotic cyclic states are addressed. Four chapters, each com- posed of individual articles, treat the material modelling for cyclic loading conditions, general theories of accommodated states of structures, effects of changes of the geometry on the inelastic structural response and numerical techniques with applications to particular engineering problems.

    The volume is of interest for all mechanical and civil engineers involved in design of mechanical elements and structures exposed to variable mechanical and thermal loads and which may suffer during their lifetime inelastic deformations.

    (From the blurb)

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