Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilen und Tragwerken durch Sandwichelemente

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    06-Jul-2016

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336 Ernst & Sohn Verlag fr Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin Stahlbau 79 (2010), Heft 5FachthemenDOI: 10.1002/stab.201001324Werden die systembedingten Besonderheiten beachtet, die sichaus dem hohen Vorfertigungsgrad der Bauelemente ergeben,lsst sich die hohe Steifigkeit von Sandwichelementen zur Aus-steifung oder Stabilisierung nutzen. Der Stand der Technik in derErmittlung der Steifigkeit und Tragfhigkeit von Sandwichelemen-ten bei Beanspruchung als Scheibe wird vorgestellt. Der domi-nierende Einfluss der Verbindungen wird erlutert sowie aktuelleEntwicklungstendenzen aufgezeigt. Bracing and stabilisation by sandwich panels. The high in-planestiffness of sandwich panels can be taken into account for brac-ing (diaphragm action) or stabilisation (beams, columns) if thecharacteristics of such systems are taken into account. Thesecharacteristics are determined by the high degree of pre-fabrica-tion. The state of the art in the calculation of the stiffness and theload-bearing capacity of sandwich panels under in-plane loadingis introduced. The dominating influence of the fixings is ex-plained. Current development trends are identified.1 EinleitungSandwichelemente werden als raumabschlieende Bau-elemente im Hoch- und Industriebau eingesetzt. Sie wer-den dabei zumeist auf einer Unterkonstruktion montiertund tragen die Krfte aus Wind und Schnee auf diese ab.Sandwichelemente besitzen aber bei Beanspruchung alsScheibe auch eine hohe Schubsteifigkeit K, die anders alsbei den verwandten Bauprodukten Trapezprofil oder Kas-settenprofil zumeist rechnerisch nicht angesetzt wird. Da-bei ist sowohl die zustzliche Nutzung zur Stabilisierungeinzelner Bauteile (z. B. Biegetrger) durch Behinderungseitlicher Verformungen als auch die aussteifende undlastabtragende Wirkung in Form eines Schubfeldes denk-bar. Zwingend erforderlich wird diese Nutzung zur Last-abtragung in Scheibenebene bei kleineren unterkonstruk-tionslosen Gebuden wie zum Beispiel in Bild 1 darge-stellt.In jedem Fall sind jedoch einige Besonderheiten zubeachten, die sich aus dem Aufbau der Elemente, der Geo-metrie der Lngsrnder und den blichen Verbindungsele-menten ergeben: Sandwichelemente weisen blicherweise keine me-chanische und damit kraftbertragende Verbindung derLngsste auf. Die Verbindung erfolgt zumeist ber einNut- und Feder-System. Lediglich bei Dachelementenwird die Auenschale verbunden, wobei diese Verbindunghauptschlich der Dichtigkeit des Lngsstoes und derStabilisierung des groen freien Schenkels dient (Bild 2). Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilenund Tragwerken durch SandwichelementeSaskia KppleinThomas MisiekThomas UmmenhoferBild 1. Kleines Gebude aus Sandwichelementen, aberohne Unterkonstruktion (Bild: Firma ECP Gesellschaft frGFK-Systemlsungen mbH)Fig. 1. Small building made of sandwich panels, but with-out a substructureBild 2. Typische Lngsste bei Dach- und WandelementenFig. 2. Typical longitudinal joints of sandwich roof and wallpanels337S. Kpplein/T. Misiek/T. Ummenhofer Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilen und Tragwerken durch SandwichelementeStahlbau 79 (2010), Heft 5Sandwichelemente werden in der Regel als zweiseitiggelagerte Bauelemente verlegt. In diesem Fall entsprichtdas Tragverhalten in Elementebene nicht dem eines echtenSchubfeldes, sondern der eines Vierendeeltrgerpfostens(Bild 3). Eine umlaufende Befestigung auf der Unterkon-struktion ist nicht blich, wenn auch machbar. Sandwich-elemente werden durch die uere Deckschicht mit der Un-terkonstruktion verschraubt. Der Schraubenkopf und dieScheibe liegen an der durch die relativ schubweiche Kern-schicht von der Unterkonstruktion getrennten uerenDeckschicht an, tragen also nur wenig zur Steifigkeit derVerbindung bei (Bild 4). Die Verbindungen von Sandwich-elementen mit der Unterkonstruktion besitzen dadurch ei-ne grere Nachgiebigkeit als die von Stahltrapezprofilen.Erschwerend kommt hinzu, dass Bleche fr die Deck-schichten verwendet werden, deren Dicke die Hlfte der beiStahltrapezprofilen verwendeten Blechdicken betrgt.Diese Besonderheiten behindern die Ausfhrung ei-nes klassischen umlaufend gelagerten Schubfeldes mit ei-ner durch die Lngsrandverbindungen sichergestelltenschubstarren Scheibe. Werden nur die beiden Querrnderangeschlossen, stellt sich kein echtes Schubfeld ein. DasTragsystem entspricht dann dem eines Vierendeeltrgers.2 Ermittlung der aussteifenden und stabilisierenden Wirkungvon Sandwichelementen2.1 SchubfelderDie Verwendung von Sandwichelementen zur Schubfeld-aussteifung und zur Ableitung von an Bauwerken angrei-fenden Horizontalkrften wurde untersucht (z. B. [1] und[3]). In [1] werden Sandwichelemente zur Verwendung inklassischen Schubfeldern untersucht. In mehreren Ver-suchsreihen mit Dach- und Wandelementen wurden dieueren Abmessungen der Schubfelder innerhalb des bau-praktischen Bereichs variiert. Die Dachelemente wurdenumlaufend mit der Unterkonstruktion und in den Lngs-sten miteinander verbunden. Die Lngsstoverbindun-gen wurden, wie baupraktisch blich, nur im Bereich derberlappung der Obergurte ausgefhrt. Wandelementewurden der blichen Anwendung entsprechend als ein-achsig spannendes Element nur an den aufgelagertenQuerrndern mit der Unterkonstruktion verbunden. Umdie dadurch reduzierte Scheibensteifigkeit zu kompensie-ren, wurden Randeinfassungen vorgesehen. Die Untersuchungen aus [3] wurden mit dem Ziel derVerwendung bei potentieller seismischer Beanspruchungdurchgefhrt. Auch in diesem Fall haben die Elemente ei-ne aussteifende Funktion und mssen die aus der Hori-zontalbeschleunigung resultierenden Massenkrfte ablei-ten. Dementsprechend wurden die Untersuchungen miteinsinniger und wiederholter Belastung durchgefhrt. DieElemente wurden grundstzlich einachsig spannend miteiner Befestigung nur am Querrand untersucht, wobei dieLngsste zwischen den untersuchten Wandelementenmit Schrauben oder Niete verbunden und zum Teil auchdurch Kaltprofile verstrkt wurden. Magebend fr die Steifigkeit und Tragfhigkeit derSchubfelder waren in beiden Untersuchungen die Verbin-dungen. Die Steifigkeit der Elemente liegt um ein Vielfa-ches ber der der Verbindungen. Die Elemente knnendaher in Verbindung mit den weichen Anschlssen nhe-rungsweise als starr angenommen werden. Fr bliche An-wendungen wird in [1] ein Berechnungsmodell zur Er-mittlung der Schubfeldsteifigkeit S und der Schubfeldtrag-fhigkeit abgeleitet, das nur Nachgiebigkeiten der Verbin-dungen bercksichtigt:Die Ermittlung der Schubsteifigkeit erfolgt aufGrundlage der Annahme, dass Verschiebungen der Sand-wichelemente nur parallel zu deren Lngsrndern stattfin-Bild 4. Typische Verbindungen von Sandwichelementen mit der UnterkonstruktionFig. 4. Typical fixings of sandwich panelsBild 3. Tragsysteme Schubfeld und VierendeeltrgerFig. 3. Load-bearing systems shear diaphragm and Vieren-deel girdera) b)338S. Kpplein/T. Misiek/T. Ummenhofer Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilen und Tragwerken durch SandwichelementeStahlbau 79 (2010), Heft 5den. Eine Rotation des Gesamtfeldes um eine Achse or-thogonal zur Elementebene wird vernachlssigt. Diese An-nahme wird auch durch die Ergebnisse vergleichbarer Un-tersuchungen [4] besttigt. An den Verbindungen werdendaher nur die Krfte und Verschiebungen in Richtung derLngsrnder betrachtet. Zur Simulation der Verbindungenwerden Kraft-Weg-Federn mit der Federsteifigkeit kv an-gesetzt. Fr jedes Element wird das Krftegleichgewicht inLngsrichtung aufgestellt, wobei sich die Krfte aus denAnschlusssteifigkeiten einer Verbindung multipliziert mitden zugehrigen Relativverschiebungen v zur Unterkon-struktion oder zu den benachbarten Elementen ergeben.Die Relativverschiebung vi,j an einer Verbindung j einesElementes i lsst sich durch den Abstand von der Bezugs-linie (Bild 5) und den Schubwinkel beschreiben. Fr nElemente erhlt man dann ein Gleichungssystem mit nGleichungen und den n unbekannten Koordinaten derBezugslinien der Elemente. Mit dem Hebelarm yi,j in Ele-mentquerrichtung wird, ausgehend von diesen Bezugslini-en, das innere Moment (1)ber alle n Sandwichelemente und deren ni Verbindungs-elemente ermittelt, das dem ueren Moment M = V b = S b (2)entgegenwirken muss. Ein- und Gleichsetzen liefert dieSchubfeldsteifigkeit S. Das Berechnungsverfahren ist ein-schlielich eines ausfhrlichen Beispiels in [2] dokumen-tiert. Die auf die einzelnen Verbindungselemente wirken-den Krfte werden aus dem Moment und den Abstndenzur Bezugslinie berechnet. Dazu sind die Krfte aus derueren Last V zu addieren. Durch schrittweise Berech-nung lassen sich auch linear-elastische ideal-plastischeFedergesetze fr die Verbindungselemente ansetzen. Da-bei werden die nach berschreiten der Tragfhigkeit einerVerbindung (i. d. R. durch Langlochbildung) weiter zu-nehmenden ueren Krfte des Gesamtsystems auf diebisher weniger beanspruchten Verbindungen umgelagertund den erstgenannten keine weitere Last mehr zugewie-sen. Dies ist fr die Berechnung der durch die Verbindun-gen bestimmten Tragfhigkeit des Schubfeldes wichtig. Ergnzend ist zu beachten, dass die zugrundeliegendeAnnahme einer linearen Schraubenkraftverteilung berden Querrand bei zweiachsiger Lagerung der Elementenicht zutreffend ist. Hier stellt sich eine entlang des Ran-des parabelfrmige Schraubenkraftverteilung ein, derenVerlauf allerdings aufgrund der Duktilitt der Verbindun-gen vermutlich vernachlssigt werden kann. Ein Versagen der Sandwichelemente selbst konnte in[1] und [3] nur nach einer zustzlichen Versteifung derRnder, die eine Lasteinleitung in beide Deckschichten er-mglichte, erzielt werden. Die dabei, insbesondere im Rah-men der in [3] dokumentierten Untersuchungen, vorge-nommenen Versteifungen der Lngsste durch angeniete-te oder angeklebte Kaltprofile entsprechen allerdings nichteiner blichen oder sinnvollen Anwendung von Sandwich-elementen und wrden in dieser Ausfhrungsform wohlauch von den Baubeteiligten nicht akzeptiert werden. M F y v k yi j i jjnini j v i j i ji= ( ) = (== , , , , , ,11 ))==jnin i11Um ein Gefhl fr die Grenordung der Schubfeld-steifigkeiten zu bekommen, wird diese fr das in Bild 5beispielhaft dargestellte System nach [1] berechnet undmit den Werten fr ein Stahltrapezprofil verglichen. AlsAbmessungen werden die Werte b = 3800 mm, c = 800 mmund LS = 4000 mm gewhlt.Die Verbindungen der Sandwichelemente werden mitFedersteifigkeiten kv = 2,5 kN/mm an den Verbindungenmit der Unterkonstruktion (Lngsrand, Querrand) und kv = 1,0 kN/mm fr die Lngsstoverbindungen angesetzt.Man erhlt: bei Ansatz aller in Bild 5 dargestellten Verbindungen S = 14600 kN nur mit Befestigung am Auflager und mit Lngsstover-bindungen zwischen den Elementen, d. h. ohne Ver-bindung der ueren Lngsrnder des Schubfeldes mitder Unterkonstruktion S = 6670 kN nur mit Befestigung am Auflager (d. h. entsprechendder blichen Anwendung an Sandwichelementwn-den) S = 1715 kN bzw. S = 2000 kN mit korrigierterSchubfeldbreite von b = 3 cDiese Werte hngen stark von den ansetzbaren Feder-steifigkeiten kv ab. Reduziert man die Federsteifigkeit fr die Verbindungen mit der Unterkonstruktion von kv =2,5 kN/mm auf kv = 1,5 kN/mm, so betrgt die Schubfeld-steifigkeit bei Ansatz aller Verbindungen S = 11920 kNstatt 14600 kN.Wrde das diskutierte Schubfeld alternativ mit einemStahltrapezprofil 100/275 mit t = 0,88 mm Nenndicke aus-gebildet, so ergbe sich bei umlaufender Befestigung eineSchubfeldsteifigkeit von S = 6510 kN. Fr ein entspre-chendes zweiseitig gelagertes Schubfeld ergibt sich nach[5] S = 4375 kN. Bei gleichartiger Ausbildung lassen sichin diesem Fall mit Sandwichelementen grere Schub-feldsteifigkeiten erzielen.2.2 Knick- und Kippstabilisierung2.2.1 EinleitungDie Behinderung des seitlichen Ausweichens des an dieSandwichelemente angeschlossenen Gurtes eines Biege-Bild 5. Bezugslinie fr die Berechnung der Schubfeldsteifig-keit nach [1]Fig. 5. Reference line for the calculation of the stiffness ofthe shear diaphragm according to [1]339S. Kpplein/T. Misiek/T. Ummenhofer Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilen und Tragwerken durch SandwichelementeStahlbau 79 (2010), Heft 5trgers oder Druckstabes lsst sich durch den Ansatz einerWegfeder modellieren (Bild 6). In Abhngigkeit von derFedersteifigkeit kommt es zu einer teilweisen oder voll-stndigen Behinderung des seitlichen Ausweichens desGurtes. 2.2.2 Vollstndige Behinderung seitlichen AusweichensBei einer vollstndigen Behinderung seitlicher Gurtverfor-mungen kann bei Biegetrgern der Nachweis des Biege-drillknickens und bei Druckstben der Nachweis des Aus-weichens in y-Richtung entfallen. Eine vollstndige Be-hinderung liegt vor, wenn die auf das untersuchte Bauteilentfallende Schubsteifigkeit Si so gro ist, dass bei derenAnsatz je nach Regelwerk 90 bis 95 % von Mcr (Biegedrill-knicken) oder Ncr,z (Biegeknicken) erreicht werden. DieTragfhigkeit wird dann unter der Annahme einer starrenseitlichen Lagerung des gehaltenen Flansches berechnet.Dann wird entweder die vollplastische Tragfhigkeit er-reicht, oder es werden andere Stabilittsnachweise mage-bend: Wird bei einem Biegetrger der Druckflansch gehal-ten, so wird die plastische Querschnittstragfhigkeit er-reicht. Wird der Zugflansch gehalten, ist Biegedrillknickenmit Zwangsdrillachse zu untersuchen. Bei Druckstbenkann Knicken um die starke Achse oder (selten) Drillkni-cken magebend werden.Ein entsprechendes, auf dem Vergleich des kritischenelastischen Biegedrillknickmoments mit der Querschnitts-tragfhigkeit basierendes Vorgehen, wird in DIN 18800-2Bild 6. Knick- und KippstabilisierungFig. 6. Stabilisation against weak axis buckling and lateraltorsional bucklinga)b)c)Bild 7. Schraubenkrfte (Trger am unteren Schubfeldrandnicht betrachtet)Fig. 7. Forces in fastenersfr den Biegedrillknicknachweis von Biegetrgern ohneNormalkraft in der Form (3)formuliert. Ist diese Bedingung erfllt, so ist kein Biege-drillknicknachweis erforderlich. Damit verbunden ist dieForderung, dass die Sandwichelemente im Lngssto mit-einander mechanisch verbunden werden mssen und dassdas Schubfeld umlaufend gelagert sein muss. Die Schraubenkrfte lassen sich durch den Ansatz ei-ner Verformungsfigur in Form einer Sinushalbwelle be-rechnen. Die Abtriebskrfte ergeben sich fr ein zu stabili-sierendes Profil zu (4)mit der sich aus dem Biegemoment MS,d im zu stabilisie-renden Druckgurt (Bild 7) ergebenden Normalkraft(5)und der Vorverformung (6)nach [6], gegebenenfalls vergrert um den Anteil vonVerformungen aus Querlasten. Auf den Querrand wirktinfolge der Abtriebskraft der Schubfluss (Bild 7):(7)q x S lvSFxlT S d i i ii, , , ( ) cos= 201v ll n0 40010 0 5 1 1= +,FMh tiS d=,q x SlvSFxlA S d i i ii, , , ( ) sin= 201S EIlGI EIlhhi w t z + + 222222470340S. Kpplein/T. Misiek/T. Ummenhofer Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilen und Tragwerken durch SandwichelementeStahlbau 79 (2010), Heft 5Die fr die Bemessung der Schrauben anzusetzende ein-wirkende Kraft lsst sich fr jede einzelne Schraube durchIntegration ber die zugehrige Einzugsbreite ermitteln.Die Anteile aus (4) und (7) sind dann am Querrand vekto-riell zu addieren. Da(8)sind bei gleichem Schraubenabstand alle Schrauben einesTrgers fr die gleiche Kraft zu bemessen.An den Lngsrndern erhlt man die Krfte infolgederAbtriebskraft durch Integration von qA ber die Lngedes Trgers und Verteilung auf die beiden Lngsrnderdes Schubfeldes:(9)fr jedes zu stabilisierende Profil. Diese sind ber die An-zahl der zu stabilisierenden Profile aufzuaddieren undgleichfrmig auf die Schrauben eines Lngsrandes zu ver-teilen. Hier handelte es sich um Krfte aus dem Schub-fluss. Die Kombination von Gleichung (8) mit dem Kosi-nus-Ansatz aus Gleichung (7) ergibt die Krfte fr denLngssto.Whrend Gleichung (3) nur die Behinderung der seit-lichen Verschiebung eines Biegetrgers (lt. DIN 18800-2ohne Normalkraft, d. h. Kippen) abdeckt, lsst sich dasVorgehen beim Nachweis der Schraubenkrfte auf andereProbleme bertragen. In diesem Fall ist aber Gleichung(5) zu modifizieren: Bei der Stabilisierung eines Drucksta-bes mit planmig mittigem Druck ist Fi = NS,d (10)und bei der Stabilisierung eines Profils mit Normalkraftund Biegung (11)oder(12)je nachdem, ob es um Biegeknicken (Gleichung (11)) oderBiegedrillknicken (Gleichung (12)) geht. In [7] wird eine Rckverankerung und damit Einlei-tung der Krfte am Auflager des vorwiegend durch Druckbeanspruchten und knickgefhrdeten Profils untersucht(Bild 8). Die an jedem der beiden Auflager zu verankerndeKraft betrgt demnach(13)VNMhNNS d iS dS dS kcr V, ,,,,,,= +0 0061FN Mh tiS d S d= +, ,2F NMh ti S dS d= +,,V SlvSFFlvFSS d i iiiiii, , = = 0 01 1q q q SlvSFS d A S d T S d iii, , , , ,= + = 2 2201mit (15)(16)und dem Abstand b zwischen Schwerpunkt und Angriffs-punkt der Stabilisierungskraft (bei I-Profilen normaler-weise b = h/2). Fr diese Kraft VS,d,i sind die Verbindun-gen an den beiden Verankerungspunkten zu bemessen.Wegen Gleichung (16) gilt die Forderung NS,d 0.Im Ansatz fr die Abtriebskrfte wird vereinfachendund auf der sicheren Seite liegend die Druckkraft analogGleichung (11) angesetzt. Grund hierfr ist, dass in denzugrundeliegenden Untersuchungen vorwiegend die Sta-bilisierung gegen Ausknicken betrachtet wurde. Dieses Vorgehen beinhaltet implizit im Nachweis derQuerkrafttragfhigkeit fr die Verbindungselemente eineMNS dS d=,,NE Ilcr zz, = 22NS b i N i E IlG Icr yi p cr z p w t,,= +( ) + + + 2 2 2 22 222 2 2 ( )S b ei eSipi +( ) + + + b i N i E I l G I S bp cr z p w t i2 2 2 22 2, eei eN S E Ipcr z i w2 2 22( )+( ) , 222 222 2lG I E IlSi et w ip+ + ( )Bild 8. Rckverankerung der Stabilisierungskrfte am Feld-randFig. 8. Anchoring of the stabilisation forces(14)341S. Kpplein/T. Misiek/T. Ummenhofer Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilen und Tragwerken durch SandwichelementeStahlbau 79 (2010), Heft 5Steifigkeitskriterium analog zu Gleichung (3). Wird eseingehalten, liegt eine starre seitliche Lagerung des ange-schlossenen Flansches vor. Wird das Steifigkeitskriteriumnicht eingehalten, werden die zu bertragenden Querkrf-te so gro, dass dieser Nachweis nicht erfllt werdenkann. Aus dem Krftegleichgewicht ergibt sich, dass die imFeld zwischen dem Element und dem Profil zu bertra-genden Krfte die Gre (17)haben. Theoretisch liee sich wie oben fr jede Verbin-dung mit dem Ansatz einer sinusfrmigen Verformungsfi-gur die Einwirkung berechnen. In [7] wurden jedoch zumTeil deutlich hhere Krfte ermittelt, wohl verursachtdurch ein mehrwelliges Ausbeulen des angeschlossenenGurtes. Daher wird dort empfohlen, jede Schraube fr denWert VS,d,i nach Gleichung (13) zu bemessen. Diese Emp-fehlung wre dann auch bei der Auswertung von Glei-chung (4) zu bercksichtigen, das heit jede Schraube w-ren fr die Kraft VS,d,i nach Gleichung (9) zu bemessen.Andererseits fllt auf, dass in Gleichung (17) im Vergre-rungsfaktor Druck im Flansch infolge eines Biegemo-ments My nicht erfasst wird, so dass VS,d bei Einwirkungvon zustzlichen Momenten unterschtzt wird. Nach An-sicht der Verfasser muss in den Gleichungen (13) und (17)NS,k durch NS,k + MS,k/h ersetzt werden, um den Einflussder Biegemomente zu bercksichtigen. Zustzlich zu denQuerkrften aus Gleichung (17) wirken Schubflsse inProfillngsrichtung.Der Lngssto muss so ausgefhrt werden, dass erhinreichend steif ist, um als quasi-starre Verbindung zuwirken. In [7] reichten dafr drei Niete, die ber der Auf-lagerlinie die beiden ueren Deckschichten angrenzen-der Elemente miteinander verbanden. Aufgrund der Be-sonderheiten der Stogeometrie mit einer Umbrdelungder Lngsrnder an beiden sich im Sto berlappendenBlechen konnte dabei jeweils ein Niet durch vier Blechegesetzt werden.2.2.3 Teilweise Behinderung seitlichen AusweichensGeht man von einer nur teilweisen Behinderung des seitli-chen Ausweichens aus, so ist der Nachweis gegen Knickenum die schwache Achse oder gegen Biegedrillknicken zufhren. Hierbei kann jedoch die Schubfeldsteifigkeit mitin Ansatz gebracht werden. Der Widerstand gegen dasseitliche Ausweichen des an die Sandwichelemente ange-schlossenen Gurtes eines Biegetrgers oder Druckstabeslsst sich fr die Ermittlung von Mcr oder Ncr bei Annah-me einer sinusfrmigen Verformungsfigur durch den An-satz einer Wegfeder mit der Federsteifigkeit (18)modellieren. Dies fhrt zu einer erhhten kritischen elas-tischen Knicklast k Sli= 2VNMhNNS dS dS dS kcr V,,,,,,= + 0 0121Bild 9. Vereinfachte Ermittlung von Si wenn nurVerbindungen am Auflager vorhanden sind Fig. 9. Simplification for the determination of Si in case of fasteners only at the supportsoder einem erhhten kritischen elastischen Biegedrill-knickmoment(20)In diesem Fall kann nach den in [7] dokumentierten Un-tersuchungen zur Stabilisierung von Druckstben auf eineLngsstoverbindung und eine umlaufende Befestigungder Elemente verzichtet werden. Die bisher bliche ein-achsig spannende Anwendung mit Befestigung an den bei-den Auflagern ist ausreichend. Die Schubfeldsteifigkeitkann vereinfachend mit(21)ermittelt werden (Bild 9). In diesem Fall verluft die Be-zugslinie in Elementmitte. Fr diesen Anwendungsfall er-Sc kk liv== 22M S bE IlSE IlG Icr iziwt= + + + 2222SS bi 2NE IlSE IlG I S bcr zziwt i, = + + + + 12 422222 +iE IlSpz i2222 4++ + + 222222E IlG I S biwt ip222222 + + + E IlSE IlG I S bz iwt i( ) +( )iS bipip222(19)342S. Kpplein/T. Misiek/T. Ummenhofer Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilen und Tragwerken durch SandwichelementeStahlbau 79 (2010), Heft 5hlt man bei einer Berechnung nach [1] identische Werte,fr obiges Beispiel zum BeispielSind weitere Verbindungen mit der Unterkonstruktion oderzwischen den Elementen vorhanden, deren positiver Ein-fluss auf die Schubfeldsteifigkeit genutzt werden soll, so istdiese nach [1] zu ermitteln. ber die Verschiebungsfigur las-sen sich auch mehr als nur die beiden in [6] betrachtetenVerbindungen bercksichtigen, zum Beispiel gem Bild 10:(22)Fr die hchstbeanspruchte Verbindung ergibt sich (23)mitund v0, Ncr,z, e und b wie bei Gleichung (14). Es fllt auchhier auf, dass in Gleichung (23) im VergrerungsfaktorDruck aus Biegung nicht erfasst wird. Wirken auch oderausschlielich Momente, muss nach Ansicht der Verfasserin Gleichung (23) NS,k durch NS,k + MS,k/h ersetzt werden,um den Einfluss der Biegemomente besser zu erfassen. NS b i N i E IlG Icr Vi p cr z p w t,,= +( ) + + + 2 2 2 22 222 2 2 ( )S b ei eSipi +( ) + + + b i N i E IlG I S bp cr z p w t i2 2 2222, eei eN S E Ipcr z i w2 2 22( )+( ) , 222 2 22 2lG I S bi et ip+ ( )V SlvNNS d icr VS k, ,max,,= 01Sc k c k uuc k c kciv v v v=+ =+2 2 2 22 2122S S S mm kN mm kN= + = =1 2 2800 2 522000, /Ausgehend von der Vorgabe, dass die plastischeQuerschnittstragfhigkeit des Profils ausgenutzt werdensoll und damit der Nachweis des Biegedrillknickens nichtmagebend wird, gilt nach [8] die Forderung (an die Schubfeldsteifigkeit. Auch diese Forderung basiertauf dem Konzept einer teilweisen Behinderung, das heitihr liegt ein Biegedrillknicknachweis zugrunde, bei demdie Schubfeldsteifigkeit in Ansatz gebracht wird. 2.3 Rahmenlose Konstruktionen Werden Gebude oder Gebudeteile ohne Unterkonstruk-tion und nur aus Sandwichelementen erstellt, so ist offen-sichtlich auch kein Dach- oder Wandverband zur Weiter-leitung von Horizontallasten in das Fundament vorhan-den. Die Aussteifung der Konstruktion hat dann durch dieSandwichelemente zu erfolgen. Untersuchungen hierzu liegen bisher noch nicht vor.Da auch hier gilt, dass die Schubverformung der Elementeselbst vernachlssigt werden kann, ergibt sich die Schub-feldsteifigkeit durch die Federsteifigkeit der Verbindungen.Besonderes Augenmerk ist bei diesen Konstruktionen aufdie Weiterleitung der Krfte und die Interaktion zwischenden einzelnen Wand- und Dachscheiben zu richten: Schub-flsse, die bei Gebuden mit Unterkonstruktion in diese alsNormalkrfte eingeleitet werden, mssen hier in rechtwink-lig angrenzende Scheiben eingeleitet werden. 3 Offene Fragestellungen3.1 Charakteristik der Verbindungen3.1.1 EinfhrungWhrend die Tragfhigkeit der Verbindungen aus den je-weiligen allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen ent-nommen werden kann, liegen fr die Anwendung der obenvorgestellten Anstze zur Steifigkeit keine allgemeinglti-gen Angaben zur Steifigkeit kv der Kraft-Weg-Federn vor.Lediglich in den zitierten Forschungsberichten sind diefr die jeweiligen Untersuchungsobjekte ermittelten Stei-figkeiten ausgewiesen, wobei die Ermittlung dieser aus denKraft-Weg-Diagrammen unterschiedlich durchgefhrtwurde. Fr die praktische Bemessung zu beachten ist auch,dass fr die Ermittlung der Schubfeldsteifigkeit und damitzum Beispiel der stabilisierenden Wirkung untere Gren-zen der Steifigkeit (z. B. charakteristische Werte als 5 %-Fraktilwerte) anzusetzen sind. Des Weiteren darf der Ein-fluss der Elementgeometrie nicht vernachlssigt werden.Deutlich wird dies zum Beispiel, wenn es um die Befesti-gung von Dachelementen geht, bei denen durch die ber-lappenden Auenschalen verschraubt werden soll.3.1.2 VersuchsauswertungDie Durchfhrung von Querzugversuchen zur Ermittlungder Tragfhigkeit von derartigen Verbindungen kann zumSMhEIlEIipl y z w + + 10 18 4 31 1 1 1 8622, , ,, ++ GI lE I htz22(25)(24)Bild 10. Vereinfachte Ermittlung von Si fr mehrere VerbindungselementeFig. 10. Simplification for the determination of Si forseveral fasteners343S. Kpplein/T. Misiek/T. Ummenhofer Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilen und Tragwerken durch SandwichelementeStahlbau 79 (2010), Heft 5Beispiel [9] entnommen werden. Diese enthalten jedochkeine Angaben zur Ermittlung der Federsteifigkeit einerVerbindung aus den Kraft-Relativverschiebungs-Bezie-hungen. Infolgedessen werden im Schrifttum unterschied-liche Vorgehensweisen gewhlt, mit dementsprechend un-terschiedlichen Ergebnissen:In [1] werden die Federsteifigkeiten sowohl durch ei-nen linearen Ansatz (kv3) als auch durch einen bilinearenAnsatz (kv1, kv2) ermittelt (Bild 11). Bercksichtigt wirddann aber nur der lineare Ansatz (26)Es handelt sich also um eine Sekantensteifigkeit. DieKraft Vmax fr einen Versuch wird gem [9] innerhalb ei-nes Verschiebungsbereichs von 3 mm ermittelt. In [3]wird die Kraft-Verschiebungs-Beziehung ber das Ram-berg-Osgood-Gesetz abgebildet (Bild 12). (27)vVkv VVvn= + 0 0 0kVv Vv= ( )maxmaxDamit wre kv die Tangentensteifigkeit im Ursprung derKraft-Verschiebungs-Beziehung. [4] arbeitet ebenfalls miteiner Tangentensteifigkeit (Bild 13): es wird der lineareBereich der Kraft-Verschiebungs-Beziehung angesetzt:(28)Die in [10] angegebenen Federsteifigkeiten fr die Ermitt-lung von Schubfeldsteifigkeiten bei Schubfeldern aus Tra-pezprofilen basieren auf den tatschlichen Verschiebun-gen v unter Gebrauchslasten (Bild 14), das heit(29)kVvVvR kF MR kF M=,, kV Vv vVv vv==2 12 122 1Bild 11. Federsteifigkeit nach [1]Fig. 11. Spring stiffness according to [1]Bild 12. Federsteifigkeit nach [3]Fig. 12. Spring stiffness according to [3]Bild 13. Federsteifigkeit nach [4]Fig. 13. Spring stiffness according to [4]Bild 14. Federsteifigkeit nach [10]Fig. 14. Spring stiffness according to [10]344S. Kpplein/T. Misiek/T. Ummenhofer Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilen und Tragwerken durch SandwichelementeStahlbau 79 (2010), Heft 5Das Vorgehen nach [10] erscheint dabei sowohl das prag-matischste als auch das praktikabelste. Wrde das Vorge-hen nach [1] um eine statistische Auswertung und ein Si-cherheitskonzept erweitert, so wrden sich hnliche Wer-te ergeben. 3.1.3 Vergleich von VersuchsergebnissenAufgrund der zuvor genannten Unterschiede in derAuswer-tung als auch infolge der Unterschiede in den Untersu-chungsobjekten lassen sich die Ergebnisse aus den vorge-stellten Forschungsberichten nicht direkt vergleichen. Den-noch zeigt sich, dass die Ergebnisse zumindest nach [1] und[4] in der gleichen Grenordnung liegen: Fr quasiebeneSandwichwandelemente, Kerndicke d = 50 mm bis 80 mmmit Stahldeckschichten mit tN = 0,50 mm bzw. 0,75 mmwurden mittlere Federsteifigkeiten von 2,1 kN/mm bis 2,4 kN/mm gemessen. Fr Dachelemente, Kerndicke d = 60 mm mit Stahldeckschichten mit tN = 0,50 mm wurden mittlere Federsteifigkeiten von 2,4 kN/mm bis 3,0 kN/mm gemessen. Die Dicke des oberen Flansches derUnterkonstruktion lag dabei allerdings bei 10 mm bzw.20 mm, so dass die gemessene Verschiebung ausschlielichaus der Langlochbildung in den Deckschichten der Elemen-te und der Biegung der Schrauben resultiert. Die infolge dergroen Blechdicke nicht vorhandene Verdrehung im Be-reich der Einspannung in die Unterkonstruktion bringt zu-stzliche Verformungsanteile und reduziert die Feder-steifigkeit. Es fllt aber auf, dass die ermittelten Werte kv in etwaden Werten fr Trapezprofile nach [10] entsprechen unddies, trotz der mit 10 mm bzw. 20 mm sehr groen Dickender Flansche der Unterkonstruktion: In [10] wird fr dieVerbindung mit der Unterkonstruktion eine Nachgiebigkeitvon 0,35 mm/kN angegeben. Dies entspricht einer Feder-steifigkeit von 2,8 kN/mm. Nach [10] darf fr eineDeckschicht-Deckschicht-Verbindung im Lngssto eineNachgiebigkeit von 0,25 mm/kN beziehungsweise Feder-steifigkeit von 4 kN/mm angesetzt werden. [1] gibt fr dieseVerbindungen allerdings Werte von 1,4 kN/m bis 1,5 kN/man. 3.2 SchubbeultragfhigkeitAuch wenn die vorliegenden Untersuchungen und insbe-sondere Versuche zeigen, dass die Tragfhigkeit der Ele-mente in Scheibenebene bei den untersuchten Anwen-dungen keine Rolle spielt, sollte dennoch die Tragfhig-keit der Elemente berprft werden. Die Elemente versa-gen bei einer Scheibenbeanspruchung durch Knittern derDeckschicht. Dabei kommt es erst zu einem mehrwelligenAusbeulen der Deckschicht und anschlieend beim weite-ren Versagen zu einer Delamination. Es ist zu beachten, dass die Deckschichten der einzel-nen Elemente an den Lngsrndern in der Regel nur eineUmbrdelung besitzen, die wenn wie blich keine me-chanische Verbindung erfolgt keine rechnerisch ansetz-bare Kraftbertragung ermglicht. Insofern kann dannauch nicht von einer stetigen Verformungsfigur ber alleElemente ausgegangen werden.4 ZusammenfassungSandwichelemente besitzen bei Beanspruchung als Schei-be eine hohe Schubsteifigkeit, die sowohl zur Stabilisie-rung einzelner Bauteile (z. B. Biegetrger) durch Behinde-rung der Verformung als auch fr die aussteifende undlastabtragende Wirkung in Form eines Schubfeldes nutz-bar ist, die mindestens so hoch wie bei Trapezprofilen ist. Der vorliegende Bericht zum Stand der Technik wurdeim Rahmen des Projekts EASIE erarbeitet. Er zeigt auf, dassfr die Ermittlung der Steifigkeit und Tragfhigkeit vonSchubfeldern aus Sandwichelementen fundierte Anstzevorliegen. Ebenso liegen Ergebnisse aus Untersuchungenzur Nutzung derselben vor, die deren Anwendbarkeit best-tigen. Offene Punkte sind zum einen die Federsteifigkeitender Verbindungen und die Grenztragfhigkeit der Sand-wichelemente selbst. Die Untersuchungen dazu werden ander Versuchsanstalt fr Stahl, Holz und Steine durchge-fhrt. Das Projekt EASIE erhlt finanzielle Untersttzungaus dem siebten Rahmenprogramm FP7/NMP2-SE-2008der Europischen Union (grant agreement No. 213302).Fr diese Untersttzung bedanken wir uns.Literatur[1] Baehre, R., Ladwein, Th.: Tragfhigkeit und Verformungs-verhalten von Scheiben aus Sandwichelementen und PUR-Hartschaumkern (Projekt 199). Studiengesellschaft Stahlan-wendung e.V., Dsseldorf 1994.[2] Ladwein, Th.: Zur Schubfeldwirkung von Sandwichele-menten. Stahlbau 62 (1993), S. 342346 und S. 361363.[3] DeMatteis, G.: The effect of cladding panels in steel build-ings under seismic actions. Universit degli Studi di NapoliFrederico II, Facolt di Ingegneria, Neapel 1998.[4] Riedeburg, K.: Untersuchungen zum wirtschaftlichen Ein-satz von Sandwichelementen in Dchern und Wnden. Insti-tut fr Stahlbau Leipzig GmbH, Leipzig 1994.[5] Drr, M., Kathage, K., Saal, S.: Schubsteifigkeit zweiseitig ge-lagerter Stahltrapezbleche. Stahlbau 42 (2006), S. 280286.[6] Lindner, J., Scheer, J., Schmidt, H. (Hrsg.): Stahlbauten: Er-luterungen zu DIN 18800-1 bis -4. Berlin: Beuth VerlagGmbH 1998.[7] Hedman-Ptursson, E.: Column Buckling with Restraintfrom Sandwich Wall Elements. Department of Civil andMining Engineering, Division of Steel Structures, Lulea University of Technology, 2001.[8] Heil, W.: Stabilisierung von biegedrillknickgefhrdeten Trgern durch Trapezblechscheiben. Stahlbau 63 (1994),S. 169178.[9] Preliminary European Recommendations for testing anddesign of fastenings for sandwich panels. CIB Report publica-tion 320 / ECCS publication no. 127. Rotterdam/Brssel:ECCS TC 7 & CIB W56 2009.[10] European Recommendations for the Application of metalSheeting acting as a Diaphragm Stressed Skin Design.ECCS publication no. 88. Brssel: ECCS TC 7. 1995.Autoren dieses Beitrages:Dipl.-Ing. Saskia Kpplein, saskia.kaepplein@kit.eduDr.-Ing. Thomas Misiek, thomas.misiek@kit.eduUniv.-Prof. Dr.-Ing. Thomas Ummenhofer, thomas.ummenhofer@kit.edualle bei Versuchsanstalt fr Stahl, Holz und Steine, Karlsruher Institut frTechnologie, Otto-Ammann-Platz 1, 76131 Karlsruhe

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