Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilen und Tragwerken durch Sandwichelemente

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  • 336 Ernst & Sohn Verlag fr Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin Stahlbau 79 (2010), Heft 5

    Fachthemen

    DOI: 10.1002/stab.201001324

    Werden die systembedingten Besonderheiten beachtet, die sichaus dem hohen Vorfertigungsgrad der Bauelemente ergeben,lsst sich die hohe Steifigkeit von Sandwichelementen zur Aus-steifung oder Stabilisierung nutzen. Der Stand der Technik in derErmittlung der Steifigkeit und Tragfhigkeit von Sandwichelemen-ten bei Beanspruchung als Scheibe wird vorgestellt. Der domi-nierende Einfluss der Verbindungen wird erlutert sowie aktuelleEntwicklungstendenzen aufgezeigt.

    Bracing and stabilisation by sandwich panels. The high in-planestiffness of sandwich panels can be taken into account for brac-ing (diaphragm action) or stabilisation (beams, columns) if thecharacteristics of such systems are taken into account. Thesecharacteristics are determined by the high degree of pre-fabrica-tion. The state of the art in the calculation of the stiffness and theload-bearing capacity of sandwich panels under in-plane loadingis introduced. The dominating influence of the fixings is ex-plained. Current development trends are identified.

    1 Einleitung

    Sandwichelemente werden als raumabschlieende Bau-elemente im Hoch- und Industriebau eingesetzt. Sie wer-den dabei zumeist auf einer Unterkonstruktion montiert

    und tragen die Krfte aus Wind und Schnee auf diese ab.Sandwichelemente besitzen aber bei Beanspruchung alsScheibe auch eine hohe Schubsteifigkeit K, die anders alsbei den verwandten Bauprodukten Trapezprofil oder Kas-settenprofil zumeist rechnerisch nicht angesetzt wird. Da-bei ist sowohl die zustzliche Nutzung zur Stabilisierungeinzelner Bauteile (z. B. Biegetrger) durch Behinderungseitlicher Verformungen als auch die aussteifende undlastabtragende Wirkung in Form eines Schubfeldes denk-bar. Zwingend erforderlich wird diese Nutzung zur Last-abtragung in Scheibenebene bei kleineren unterkonstruk-tionslosen Gebuden wie zum Beispiel in Bild 1 darge-stellt.

    In jedem Fall sind jedoch einige Besonderheiten zubeachten, die sich aus dem Aufbau der Elemente, der Geo-metrie der Lngsrnder und den blichen Verbindungsele-menten ergeben:

    Sandwichelemente weisen blicherweise keine me-chanische und damit kraftbertragende Verbindung derLngsste auf. Die Verbindung erfolgt zumeist ber einNut- und Feder-System. Lediglich bei Dachelementenwird die Auenschale verbunden, wobei diese Verbindunghauptschlich der Dichtigkeit des Lngsstoes und derStabilisierung des groen freien Schenkels dient (Bild 2).

    Aussteifung und Stabilisierung von Bauteilenund Tragwerken durch Sandwichelemente

    Saskia KppleinThomas MisiekThomas Ummenhofer

    Bild 1. Kleines Gebude aus Sandwichelementen, aberohne Unterkonstruktion (Bild: Firma ECP Gesellschaft frGFK-Systemlsungen mbH)Fig. 1. Small building made of sandwich panels, but with-out a substructure

    Bild 2. Typische Lngsste bei Dach- und WandelementenFig. 2. Typical longitudinal joints of sandwich roof and wallpanels

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    Sandwichelemente werden in der Regel als zweiseitiggelagerte Bauelemente verlegt. In diesem Fall entsprichtdas Tragverhalten in Elementebene nicht dem eines echtenSchubfeldes, sondern der eines Vierendeeltrgerpfostens(Bild 3). Eine umlaufende Befestigung auf der Unterkon-struktion ist nicht blich, wenn auch machbar. Sandwich-elemente werden durch die uere Deckschicht mit der Un-terkonstruktion verschraubt. Der Schraubenkopf und dieScheibe liegen an der durch die relativ schubweiche Kern-schicht von der Unterkonstruktion getrennten uerenDeckschicht an, tragen also nur wenig zur Steifigkeit derVerbindung bei (Bild 4). Die Verbindungen von Sandwich-elementen mit der Unterkonstruktion besitzen dadurch ei-ne grere Nachgiebigkeit als die von Stahltrapezprofilen.Erschwerend kommt hinzu, dass Bleche fr die Deck-schichten verwendet werden, deren Dicke die Hlfte der beiStahltrapezprofilen verwendeten Blechdicken betrgt.

    Diese Besonderheiten behindern die Ausfhrung ei-nes klassischen umlaufend gelagerten Schubfeldes mit ei-ner durch die Lngsrandverbindungen sichergestelltenschubstarren Scheibe. Werden nur die beiden Querrnderangeschlossen, stellt sich kein echtes Schubfeld ein. DasTragsystem entspricht dann dem eines Vierendeeltrgers.

    2 Ermittlung der aussteifenden und stabilisierenden Wirkungvon Sandwichelementen

    2.1 Schubfelder

    Die Verwendung von Sandwichelementen zur Schubfeld-aussteifung und zur Ableitung von an Bauwerken angrei-fenden Horizontalkrften wurde untersucht (z. B. [1] und[3]). In [1] werden Sandwichelemente zur Verwendung inklassischen Schubfeldern untersucht. In mehreren Ver-suchsreihen mit Dach- und Wandelementen wurden dieueren Abmessungen der Schubfelder innerhalb des bau-

    praktischen Bereichs variiert. Die Dachelemente wurdenumlaufend mit der Unterkonstruktion und in den Lngs-sten miteinander verbunden. Die Lngsstoverbindun-gen wurden, wie baupraktisch blich, nur im Bereich derberlappung der Obergurte ausgefhrt. Wandelementewurden der blichen Anwendung entsprechend als ein-achsig spannendes Element nur an den aufgelagertenQuerrndern mit der Unterkonstruktion verbunden. Umdie dadurch reduzierte Scheibensteifigkeit zu kompensie-ren, wurden Randeinfassungen vorgesehen.

    Die Untersuchungen aus [3] wurden mit dem Ziel derVerwendung bei potentieller seismischer Beanspruchungdurchgefhrt. Auch in diesem Fall haben die Elemente ei-ne aussteifende Funktion und mssen die aus der Hori-zontalbeschleunigung resultierenden Massenkrfte ablei-ten. Dementsprechend wurden die Untersuchungen miteinsinniger und wiederholter Belastung durchgefhrt. DieElemente wurden grundstzlich einachsig spannend miteiner Befestigung nur am Querrand untersucht, wobei dieLngsste zwischen den untersuchten Wandelementenmit Schrauben oder Niete verbunden und zum Teil auchdurch Kaltprofile verstrkt wurden.

    Magebend fr die Steifigkeit und Tragfhigkeit derSchubfelder waren in beiden Untersuchungen die Verbin-dungen. Die Steifigkeit der Elemente liegt um ein Vielfa-ches ber der der Verbindungen. Die Elemente knnendaher in Verbindung mit den weichen Anschlssen nhe-rungsweise als starr angenommen werden. Fr bliche An-wendungen wird in [1] ein Berechnungsmodell zur Er-mittlung der Schubfeldsteifigkeit S und der Schubfeldtrag-fhigkeit abgeleitet, das nur Nachgiebigkeiten der Verbin-dungen bercksichtigt:

    Die Ermittlung der Schubsteifigkeit erfolgt aufGrundlage der Annahme, dass Verschiebungen der Sand-wichelemente nur parallel zu deren Lngsrndern stattfin-

    Bild 4. Typische Verbindungen von Sandwichelementen mit der UnterkonstruktionFig. 4. Typical fixings of sandwich panels

    Bild 3. Tragsysteme Schubfeld und VierendeeltrgerFig. 3. Load-bearing systems shear diaphragm and Vieren-deel girder

    a) b)

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    den. Eine Rotation des Gesamtfeldes um eine Achse or-thogonal zur Elementebene wird vernachlssigt. Diese An-nahme wird auch durch die Ergebnisse vergleichbarer Un-tersuchungen [4] besttigt. An den Verbindungen werdendaher nur die Krfte und Verschiebungen in Richtung derLngsrnder betrachtet. Zur Simulation der Verbindungenwerden Kraft-Weg-Federn mit der Federsteifigkeit kv an-gesetzt. Fr jedes Element wird das Krftegleichgewicht inLngsrichtung aufgestellt, wobei sich die Krfte aus denAnschlusssteifigkeiten einer Verbindung multipliziert mitden zugehrigen Relativverschiebungen v zur Unterkon-struktion oder zu den benachbarten Elementen ergeben.Die Relativverschiebung vi,j an einer Verbindung j einesElementes i lsst sich durch den Abstand von der Bezugs-linie (Bild 5) und den Schubwinkel beschreiben. Fr nElemente erhlt man dann ein Gleichungssystem mit nGleichungen und den n unbekannten Koordinaten derBezugslinien der Elemente. Mit dem Hebelarm yi,j in Ele-mentquerrichtung wird, ausgehend von diesen Bezugslini-en, das innere Moment

    (1)

    ber alle n Sandwichelemente und deren ni Verbindungs-elemente ermittelt, das dem ueren Moment

    M = V b = S b (2)

    entgegenwirken muss. Ein- und Gleichsetzen liefert dieSchubfeldsteifigkeit S. Das Berechnungsverfahren ist ein-schlielich eines ausfhrlichen Beispiels in [2] dokumen-tiert. Die auf die einzelnen Verbindungselemente wirken-den Krfte werden aus dem Moment und den Abstndenzur Bezugslinie berechnet. Dazu sind die Krfte aus derueren Last V zu addieren. Durch schrittweise Berech-nung lassen sich auch linear-elastische ideal-plastischeFedergesetze fr die Verbindungselemente ansetzen. Da-bei werden die nach berschreiten der Tragfhigkeit einerVerbindung (i. d. R. durch Langlochbildung) weiter zu-nehmenden ueren Krfte des Gesamtsystems auf diebisher weniger beanspruchten Verbindungen umgelagertund den erstgenannten keine weitere Last mehr zugewie-sen. Dies ist fr die Berechnung der durch die Verbindun-gen bestimmten Tragfhigkeit des Schubfeldes wichtig.

    Ergnzend ist zu beachten, dass die zugrundeliegendeAnnahme einer linearen Schraubenkraftverteilung berden Querrand bei zweiachsiger Lagerung der Elementenicht zutreffend ist. Hier stellt sich eine entlang des Ran-des parabelfrmige Schraubenkraftverteilung ein, derenVerlauf allerdings aufgrund der Duktilitt der Verbindun-gen vermutlich vernachlssigt werden kann.

    Ein Versagen der Sandwichelemente selbst konnte in[1] und [3] nur nach einer zustzlichen Versteifung derRnder, die eine Lasteinleitung in beide Deckschichten er-mglichte, erzielt werden. Die dabei, insbesondere im Rah-men der in [3] dokumentierten Untersuchungen, vorge-nommenen Versteifungen der Lngsste durch angeniete-te oder angeklebte Kaltprofile entsprechen allerdings nichteiner blichen oder sinnvollen Anwendung von Sandwich-elementen und wrden in dieser Ausfhrungsform wohlauch von den Baubeteiligten nicht akzeptiert werden.

    M F y v k yi j i jj

    n

    i

    n

    i j v i j i j

    i

    = ( ) = (==

    , , , , , ,11

    ))==

    j

    n

    i

    n i

    11

    Um ein Gefhl fr die Grenordung der Schubfeld-steifigkeiten zu bekommen, wird diese fr das in Bild 5beispielhaft dargestellte System nach [1] berechnet undmit den Werten fr ein Stahltrapezprofil verglichen. AlsAbmessungen werden die Werte b = 3800 mm, c = 800 mmund LS = 4000 mm gewhlt.

    Die Verbindungen der Sandwichelemente werden mitFedersteifigkeiten kv = 2,5 kN/mm an den Verbindungenmit der Unterkonstruktion (Lngsrand, Querrand) und kv = 1,0 kN/mm fr die Lngsstoverbindungen angesetzt.Man erhlt: bei Ansatz aller in Bild 5 dargestellten Verbindungen

    S = 14600 kN nur mit Befestigung am Auflager und mit Lngsstover-

    bindungen zwischen den Elementen, d. h. ohne Ver-bindung der ueren Lngsrnder des Schubfeldes mitder Unterkonstruktion S = 6670 kN

    nur mit Befestigung am Auflager (d. h. entsprechendder blichen Anwendung an Sandwichelementwn-den) S = 1715 kN bzw. S = 2000 kN mit korrigierterSchubfeldbreite von b = 3 c

    Diese Werte hngen stark von den ansetzbaren Feder-steifigkeiten kv ab. Reduziert man die Federsteifigkeit fr die Verbindungen mit der Unterkonstruktion von kv =2,5 kN/mm auf kv = 1,5 kN/mm, so betrgt die Schubfeld-steifigkeit bei Ansatz aller Verbindungen S = 11920 kNstatt 14600 kN.

    Wrde das diskutierte Schubfeld alternativ mit einemStahltrapezprofil 100/275 mit t = 0,88 mm Nenndicke aus-gebildet, so ergbe sich bei umlaufender Befestigung eineSchubfeldsteifigkeit von S = 6510 kN. Fr ein entspre-chendes zweiseitig gelagertes Schubfeld ergibt sich nach[5] S = 4375 kN. Bei gleichartiger Ausbildung lassen sichin diesem Fall mit Sandwichelementen grere Schub-feldsteifigkeiten erzielen.

    2.2 Knick- und Kippstabilisierung2.2.1 Einleitung

    Die Behinderung des seitlichen Ausweichens des an dieSandwichelemente angeschlossenen Gurtes eines Biege-

    Bild 5. Bezugslinie fr die Berechnung der Schubfeldsteifig-keit nach [1]Fig. 5. Reference line for the calculation of the stiffness ofthe shear diaphragm according to [1]

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    trgers oder Druckstabes lsst sich durch den Ansatz einerWegfeder modellieren (Bild 6). In Abhngigkeit von derFedersteifigkeit kommt es zu einer teilweisen oder voll-stndigen Behinderung des seitlichen Ausweichens desGurtes.

    2.2.2 Vollstndige Behinderung seitlichen Ausweichens

    Bei einer vollstndigen Behinderung seitlicher Gurtverfor-mungen kann bei Biegetrgern der Nachweis des Biege-drillknickens und bei Druckstben der Nachweis des Aus-weichens in y-Richtung entfallen. Eine vollstndige Be-hinderung liegt vor, wenn die auf das untersuchte Bauteilentfallende Schubsteifigkeit Si so gro ist, dass bei derenAnsatz je nach Regelwerk 90 bis 95 % von Mcr (Biegedrill-knicken) oder Ncr,z (Biegeknicken) erreicht werden. DieTragfhigkeit wird dann unter der Annahme einer starrenseitlichen Lagerung des gehaltenen Flansches berechnet.Dann wird entweder die vollplastische Tragfhigkeit er-reicht, oder es werden andere Stabilittsnachweise mage-bend: Wird bei einem Biegetrger der Druckflansch gehal-ten, so wird die plastische Querschnittstragfhigkeit er-reicht. Wird der Zugflansch gehalten, ist Biegedrillknickenmit Zwangsdrillachse zu untersuchen. Bei Druckstbenkann Knicken um die starke Achse oder (selten) Drillkni-cken magebend werden.

    Ein entsprechendes, auf dem Vergleich des kritischenelastischen Biegedrillknickmoments mit der Querschnitts-tragfhigkeit basierendes Vorgehen, wird in DIN 18800-2

    Bild 6. Knick- und KippstabilisierungFig. 6. Stabilisation against weak axis buckling and lateraltorsional buckling

    a)

    b)

    c)

    Bild 7. Schraubenkrfte (Trger am unteren Schubfeldrandnicht betrachtet)Fig. 7. Forces in fasteners

    fr den Biegedrillknicknachweis von Biegetrgern ohneNormalkraft in der Form

    (3)

    formuliert. Ist diese Bedingung erfllt, so ist kein Biege-drillknicknachweis erforderlich. Damit verbunden ist dieForderung, dass die Sandwichelemente im Lngssto mit-einander mechanisch verbunden werden mssen und dassdas Schubfeld umlaufend gelagert sein muss.

    Die Schraubenkrfte lassen sich durch den Ansatz ei-ner Verformungsfigur in Form einer Sinushalbwelle be-rechnen. Die Abtriebskrfte ergeben sich fr ein zu stabili-sierendes Profil zu

    (4)

    mit der sich aus dem Biegemoment MS,d im zu stabilisie-renden Druckgurt (Bild 7) ergebenden Normalkraft

    (5)

    und der Vorverformung

    (6)

    nach [6], gegebenenfalls vergrert um den Anteil vonVerformungen aus Querlasten. Auf den Querrand wirktinfolge der Abtriebskraft der Schubfluss (Bild 7):

    (7)q x S lv

    SF

    xlT S d i i i

    i

    , , , ( ) cos=

    2

    0

    1

    v ll n0 400

    10 0 5 1 1= +

    ,

    FM

    h tiS d

    =

    ,

    q x Sl

    vSF

    xlA S d i i i

    i

    , , , ( ) sin=

    2

    0

    1

    S EIl

    GI EIl

    hhi w t z

    + +

    2

    2

    2

    2

    2

    2470

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    Die fr die Bemessung der Schrauben anzusetzende ein-wirkende Kraft lsst sic...

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