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IEC865 paper in GErman

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  • Lehrstuhl fu¨r Elektrische Energieversorgung der Friedrich-Alexander-Universita¨t Erlangen-Nu¨rnberg Prof. Dr.-Ing. habil. G. Herold Prof. Dr.-Ing. habil. R. Gretsch Cauerstraße 4, 91058 Erlangen Erga¨nzung des Berechnungsverfahrens nach IEC 60865-1/VDE 0103 zur Ermittlung der Kurzschlußbeanspruchung von Leitungsseilen mit Schlaufen im Spannfeld Dr.-Ing. Wolfgang Meyer Erlangen, den 9. April 2002
  • Inhaltsverzeichnis I Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 3 2.1 Schlaufe an Anfang und Ende des Spannfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Schlaufe in Spannfeldmitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2.1 Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2.2 Berechnung nach VDE 0103 zur Ermittlung der Kurzschlußfestigkeit . . . . . . . . 7 2.2.3 Erga¨nzung von VDE 0103 bei Schlaufen in Spannfeldmitte zur Ermittlung der Kurz- schlußseilzu¨ge bei Ausschwingen und Fall des Spannfeldes und der maximalen ho- rizontalen Seilauslenkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3 Unterschlaufungen 16 4 Federn in Spannfeldern 17 5 Literatur 18 Anhang
  • 1 Einleitung 1 1 Einleitung Die Anordnung von Leitungsseilen in Schaltanlagen ist vielfa¨ltig. Eine große Anzahl mo¨glicher Varianten kann in sieben typische Verbindungen A–G eingeteilt werden, wie im Bild 1.1 gezeigt. D A G B C E F Bild 1.1: Seilverbindungen in Schaltanlagen [1, 2] A horizontal abgespannte Leitungsseile, u¨ber Isolatorketten an Stahlgeru¨sten befestigt; B Schlaufen zwischen abgespannten Leitungsseilen und Gera¨ten; C horizontale Verbindung zwischen Betriebsmitteln oder horizontale Leitungsseile aufgelegt auf Stu¨tzisolatoren; D Unterschlaufungen zwischen zwei Feldern abgespannten Leitungsseilen; E Schlaufen am Spannfeldende; F Schlaufen am Spannfeldende mit Feder; G aufsteigende Verbindungen, z. B. zwischen erstem Feld und Freileitung. Zum Nachweis der Kurzschlußfestigkeit von Schaltanlagen mit Leitungsseilen gibt die deutsche Norm DIN EN 60865-1/VDE 0103 [3], identisch mit der europa¨ischen Norm EN 60865-1 [4] und der internationalen Norm IEC 60865-1 [5], ein einfaches Verfahren an. In der zur Zeit gu¨ltigen Ausgabe werden nur die abge- spannten Seile (Verbindung A ohne B, Verbindung G) und die aufgelegten Seile (Verbindung C) behandelt. Die physikalischen Annahmen bei der Modellbildung und die Herleitung der Gleichungen sind in [1, 10] beschrieben, und ein Vergleich mit den Messungen in [2, 10] gezeigt. Das Verfahren ist auf Spannweiten bis einschließlich 60 m beschra¨nkt, jedoch zeigen Versuche, die bei der RTE1 durchgefu¨hrt wurden, gute ¨Ubereinstimmung bis zu Spannweiten u¨ber 100 m [2, 6]. Schlaufen werden zum ¨Ubergang zwischen verschiedenen Ebenen oder zum Anschluß von Betriebsmitteln eingesetzt, Verbindungen B, E und F. Hierbei ist sowohl der Einfluß der Schlaufe B auf das Spannfeld, als auch die Kra¨fte auf die untere Befestigung bei allen drei Verbindungen von Interesse. Zur Schlaufe E mit starrem oberem Befestigungspunkt und der unteren Befestigung auf einem Stu¨tziso- lator wurden bei der FGH2 Messungen durchgefu¨hrt [1, 12] und in [18] ein einfaches Verfahren fu¨r die horizontale Kraft auf den Stu¨tzisolator abgeleitet. Fu¨r das Verhalten der Schlaufe F gibt es bis heute keine Untersuchungen. In vielen Fa¨llen befinden sich eine oder mehrere Schlaufen im Spannfeld (Verbindung A mit Verbindung B). Sind diese Verbindungen an den Isolatorketten befestigt, so wurden sie bei den meisten Versuchen an 1Re´seau de Transport d’ ´Electricite´ (RTE), vormals ´Electricite´ de France (EDF), Paris La De´fense Cedex 48, Frankreich; http: //www.rte-france.com 2Forschungsgemeinschaft fu¨r Elektrische Anlagen und Stromwirtschaft (FGH), Mannheim, Deutschland; http: //www.fgh- ma.de
  • 1 Einleitung 2 Spannfeldern zur Einspeisung und als Strompfad zur Kurzschlußstelle benutzt. Ihr Einfluß auf die Kurz- schlußkra¨fte und das Ausschwingen des Spannfeldes sind gering. Schlaufen in Spannfeldmitte sind in Versuchsreihen bei der FGH [13] und [2, Volume two – Cases 4 and 5], bei RTE [6, 7] und bei Laborelec3 [1, Volume two – Cases 6 and 7] untersucht worden, wobei sich die Versuchsanordnungen wesentlich unterscheiden. Im folgenden Abschnitt 2 wird ausgehend von den Messungen ein einfaches Rechenverfahren basierend auf VDE 0103 beschrieben und durch Vergleich mit den Messungen u¨berpru¨ft. Meßergebnisse und erste ¨Uberlegungen zu diesem Rechenverfahren sind in [8, 14, 15, 16] vero¨ffentlicht, weitere Meßergebnisse und eine Zusammenfassung des Rechenverfahrens sowie ein Vergleich von Rechnung mit Messung gibt [2, 17] wieder. Die Beitra¨ge [8, 16, 17] sind im Anhang diesem Bericht beigefu¨gt. Die Abschnitte 2.2.1 und 2.2.2 bereiten einen Abschnitt in [2] vor, Abschnitt 2.2.3 zeigt die Vorgehensweise fu¨r eine Erga¨nzung von VDE 0103 zur Ermittlung der Kurzschlußfestigkeit. Unterschlaufungen zur Verbindung zweier benachbarter Felder an einem Portal (Verbindung D) ko¨nnen einfach in VDE 0103 beru¨cksichtigt werden, wie im Abschnitt 3 gezeigt wird. In einigen Anlagen sind Federn in das abgespannte Feld eingebaut, um die temperaturabha¨ngige statische Durchhanga¨nderung zu verringern. Im Abschnitt 4 wird erla¨utert, wie mit VDE 0103 untere und obere Grenzwerte der Seilzugkra¨fte und Auslenkungen ermittelt werden ko¨nnen. 3Laborelec, Linkebeek, Belgien; http: //www.laborelec.be
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 3 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spann- feld 2.1 Schlaufe an Anfang und Ende des Spannfeldes Bei allen Versuchen mit abgespannten Leitungsseilen wurde der Strom mit Schlaufen am Anfang des Spann- feldes zugefu¨hrt und am Ende des Spannfeldes die Verbindung mit der Kurzschlußstelle hergestellt. Ihre Ei- gengewichtskra¨fte wirken als zusa¨tzliche Einzellasten an ihren oberen Befestigungspunkten, in die wa¨hrend der Ausschwingbewegung der Schlaufen zusa¨tzliche dynamische Kra¨fte eingeleitet werden; hinzu kommen die elektromagnetischen Kra¨fte von den Schlaufen auf den abgespannten Leiter. Diese Effekte wurden bei den Versuchen mitgemessen. Bei Berechnungen mit Finiten Elementen sind daher die Schlaufen ebenso nachzubilden und der Strompfad außerhalb des Hauptleiters zumindest in einigen Bereichen zu beru¨cksich- tigen. Die Schlaufen ko¨nnen im einfachen Rechenverfahren in VDE 0103 [3, 4, 5], das mit dem Pendelmodell arbeitet, nicht direkt nachgebildet werden. Ihr Einfluß auf die Kurzschlußkra¨fte und das Ausschwingen des Spannfeldes ist jedoch gering. Sie ko¨nnen daher bei der Ermittlung der Kurzschlußfestigkeit einer Anlage vernachla¨ssigt werden, wie die gute ¨Ubereinstimmung beim Vergleich der Berechnung nach VDE 0103 mit den Meßwerten zeigt [2]. Bei der statischen Durchhangberechnung sollten sie jedoch als Einzellast an ihrem Einbauort beru¨cksichtigt werden. 2.2 Schlaufe in Spannfeldmitte 2.2.1 Messungen Schlaufen in Spannfeldmitte sind in Versuchsreihen bei FGH [13] und [2, Volume two – Cases 4 and 5], bei RTE [6, 7] und bei Laborelec [1, Volume two – Cases 6 and 7] untersucht worden. Die Anordnung der FGH und die Ergebnisse sind ebenso in [14, 15, 16, 17] vero¨ffentlicht, die Anordnung der RTE und die Ergebnisse in [8]; [8, 16, 17] sind im Anhang diesem Bericht beigefu¨gt. Die Versuchsanordnungen von FGH, RTE und Laborelec unterscheiden sich in ihren geometrischen Daten und Seilen wesentlich: Federsteifigkeit statischeVersuchsfeld Feldla¨nge Leiterabstand Seil beider Portale Seilzugkraft FGH 40 m 2,0 m Al/St 537/53 mm2 686 N/mm 6,4 kN – 8,3 kN 3,0 m 2 × Al/St 537/53 mm2 575 N/mm 21 kN – 24 kN RTE 102 m 4,75 m ASTER 570 mm2 1050 N/mm 9,2 kN – 11,1 kN Laborelec 40 m 2,5 m Kupfer 324 mm2 135 N/mm 8,6 kN – 8,8 kN Kupfer 105 mm2 2,4 kN – 2,5 kN Die Schlaufen am Spannfeldanfang und -ende sind bei FGH und RTE an den Isolatorketten engebracht, wohingegen bei Laborelec 5 m bzw. 2,5 m vom Isolator entfernt. Außerdem besteht ein Unterschied in der Schlaufenla¨nge und -fu¨hrung: – FGH: Schlaufen in Hauptleiterrichtung gefu¨hrt und u¨blich lang, – RTE: Schlaufen in Hauptleiterrichtung gefu¨hrt und kurz bis sehr kurz, – Laborelec: Alle Schlaufenebenen senkrecht zur Hauptleiterrichtung in Richtung des Nachbarleiters. Aus den Seilverbindungen A und B in Bild 1.1 ergeben sich die mo¨glichen Strompfade B und C in Bild 2.1. Strompfad A ist die Referenzanordnung ohne Schlaufe.
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 4 Bild 2.1: Strompfade wa¨hrend der Versuche A ohne Schlaufe, Strom u¨ber gesamtes Spannfeld B mit Schlaufe, Strom u¨ber gesamtes Spannfeld, Schlaufen stromlos C mit Schlaufe, Strom u¨ber halbes Spannfeld und Schlaufen Die FGH hat fu¨r alle drei Strompfade A, B und C den Kurzschlußstrom, die Kurzschlußdauer und die Schlaufenla¨nge variiert. Dies ergab u¨ber 50 verschiedene Parameterkombinationen. Bei der RTE wur- den beim Strompfad B mit einem Kurzschlußstrom und einer Kurzschlußdauer vier verschiedene Schlau- fenla¨ngen untersucht, als Referenz wurde auch hier ohne Schlaufe (Strompfad A) gemessen. Laborelec fu¨hrte drei Versuche mit Schlaufen in Spannfeldmitte mit Strompfad B durch, bei zwei verschiedenen Lei- terquerschnitten; Referenz war wiederum Pfad A. Die Bilder 2.2 und 2.3 zeigen exemplarisch Leiterbewe- gungen und die dazugeho¨rigen Seilzugkraft-Verla¨ufe der FGH- und RTE-Messungen: – FGH-Versuche, Bild 2.2: Im Bild 2.2 a ohne Schlaufen (Strompfad A) rotiert das Leitungsseil um den Aufha¨ngepunkt, die erste Kraftspitze wa¨hrend des Ausschwingens ist die gro¨ßte, die weiteren Spitzen sind kleiner. Mit stromlosen Schlaufen (Strompfad B) ist die horizontale Seilauslenkung im Bild 2.2 b kleiner als im Versuch ohne Schlaufen, die erste Kraftspitze unterscheidet sich kaum vom Versuch ohne Schlaufen. Die Aufwa¨rtsbe- wegung des Leitungsseiles fa¨llt wesentlich geringer aus durch das Gewicht und die Eigenbewegung der Schlaufe, das Leitungsseil zeigt keine ausgepra¨gte Rotation mehr. Fließt der Strom u¨ber das halbe Spann- feld und u¨ber die Schlaufen (Strompfad C), so ist der elektromagnetische Kraftbelag deutlich kleiner, wodurch sich die horizontale Seilauslenkung und das erste Kraftmaximum gegenu¨ber den Strompfaden A und B verringern, Bild 2.2 c; das zweite Kraftmaximum wird durch Seilfall hervorgerufen und ist et- was gro¨ßer als das erste. In allen drei Fa¨llen werden die erste Kraftspitze und die maximale horizontale Seilauslenkung wa¨hrend des Kurzschlußstromflusses erreicht. – RTE-Versuche, Bild 2.3: Im Bild 2.3 a ohne Schlaufen (Strompfad A) wird das Leitungsseil ausgelenkt und es kommt am Ende des Kurzschlusses zur ersten Kraftspitze und danach zur maximalen Seilauslenkung. Das Leitungsseil steigt auf und fa¨llt dann herab, wodurch eine zweite, wesentlich gro¨ßere Kraftspitze auftritt. Im Bild 2.3 b mit Schlaufen von nur 7,6 m La¨nge wird das Leitungsseil schon wa¨hrend der Ausschwingbewegung durch die sich straffende Schlaufe abgebremst und zeigt sogar eine gerinfu¨gige Abwa¨rtsbewegung, bevor es zuru¨ckschwingt; hierdurch steigt die Kraft nach dem Stromflußende nochmals deutlich an. Bei der Schlaufe mit 8,1 m im Bild 2.3 c ist gegen Ende des Ausschwingens der Einfluß der sich straffenden Schlaufe bemerkbar, die Aufwa¨rtsbewegung wird verhindert; die ersten drei Kraftspitzen sind nahezu gleich groß und etwas ho¨her als ohne Schlaufe im Bild 2.3 a. Bei der gro¨ßten Schlaufenla¨nge von 9,1 m im Bild 2.3 d wird die maximale horizontale Seilauslenkung erreicht und danach die Aufwa¨rtsbewegung des Seils durch die Schlaufe verhindert. Das Seil bewegt sich unter den Aufha¨ngepunkten durch, fa¨llt herab, steigt wieder auf und wird durch die Schlaufe abgelenkt; es kommt zum zweiten Fall, der die gro¨ßte Kraft ergibt. In allen Fa¨llen wird die erste Kraftspitze am Ende des Kurzschlußstromflusses erreicht, ihre Ho¨he ist nahezu unabha¨ngig von der Schlaufenla¨nge. – Laborelec-Versuche: Da die Schlaufe in Spannfeldmitte senkrecht zur Hauptleiterrichtung gefu¨hrt wird mit dem unteren Punkt unter dem Nachbarleiter, tritt auch hier schon in der Ausschwingphase des Hautleiters eine Straffung der Schlaufe ein, wodurch der Hauptleiter abgebremst wird und sich anschließend u¨berwiegend horizontal
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 5 Bewegung Kraft a) - 2 , 0 - 1 , 5 - 1 , 0 - 0 , 5 0 , 0 0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0m - 1 , 0 - 0 , 5 0 , 0 0 , 5 1 , 0 1 , 5 m δ δ k δ 1 , b c 0b c b c t δ m 0 10 20 30 0,305 1 2 kN s b) -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0m -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 m d dk d1 bc0 bct ldmax bc dm dmax 0 10 20 30 0,305 1 2 kN s c) -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0m -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 m d dk d1 bc0 bct ldmax bc dmdmax 0 10 20 30 0,305 1 2 kN s Bild 2.2: FGH-Versuche: Bewegung des Hauptleiters und Seilzugkra¨fte im Hauptleiter Ik � 28 � 3kA; tk � 0 � 3s a) ohne Schlaufe b) mit Schlaufe: Strompfad B, Schlaufenla¨nge 6,045 m c) mit Schlaufe: Strompfad C, Schlaufenla¨nge 6,045 m
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 6 Bewegung Kraft a) - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4m - 2 - 1 0 1 2 3 m dd k d 1 d m b c 0 b c b c t 2 0 3 0 k N 0 1 0 0 1 2 3 s 40 , 3 b) - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4m - 2 - 1 0 1 2 3 m dd k d m a x d 1 d m l d m a x b c t b c 0 b c 0 1 2 3 s 4 2 0 3 0 k N 0 1 0 0 , 3 c) - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4m - 2 - 1 0 1 2 3 m dd k d m a x d 1 d m b c 0 b c b c t l d m a x 0 1 2 3 s 4 2 0 3 0 k N 0 1 0 0 , 3 Bild 2.3: RTE-Versuche: Bewegung des Hauptleiters und Seilzugkra¨fte im Hauptleiter Ik � 30 � 7kA; tk � 0 � 255s a) ohne Schlaufe b) mit Schlaufe, Schlaufenla¨nge 7,6 m c) mit Schlaufe, Schlaufenla¨nge 8,1 m
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 7 Bewegung Kraft d) - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4m - 2 - 1 0 1 2 3 m dd k d m a x d 1 d m b c 0 b c b c t l d m a x 0 1 2 3 s 4 2 0 3 0 k N 0 1 0 0 , 3 Bild 2.3: RTE-Versuche: Bewegung des Hauptleiters und Seilzugkra¨fte im Hauptleiter Ik � 30 � 7kA; tk � 0 � 255s d) mit Schlaufe, Schlaufenla¨nge 9,1 m bewegt, a¨hnlich den Versuchen der RTE in Bild 2.3 b. Ein Seilfallen tritt mit Schlaufen nicht auf. Die Versuchfelder decken die folgenden Bereiche ab: – Bei den FGH-Versuchen werden die Schlaufen erst dann gespannt werden, wenn das Leitungsseil einen Ausschwingwinkel von mehr als 100 � u¨berschritten hat. Die Kurzschluß-Seilzugkraft Ft und die maxi- male horizontale Seilauslenkung bh werden somit vorher erreicht und sind durch die Schlaufen nicht beeinflußt. Lediglich die Seilbewegung vor dem Auftreten der Fall-Seilzugkraft Ff kann vera¨ndert sein gegenu¨ber dem Fall ohne Schlaufen. – Bei den RTE-Versuchen sind die Schlaufen extrem kurz gewa¨hlt, so daß die Ausschwingbewegung schon sehr fru¨h gesto¨rt wird, und ein Hochsteigen des Hauptleiters verhindert wird. Es kommt nur zu einem Pendeln, erst bei den etwas la¨ngeren Schlaufen kann das Seil weit genug ausschwingen und herabfal- len. Die Kurzschluß-Seilzugkraft Ft wird am Ende des Kurzschlusses erreicht, bevor die Schlaufen ge- spannt sind, also unbeeinflußt. Die maximale horizontale Seilauslenkung bh ist von der Schlaufenla¨nge abha¨ngig, ebenso das Auftreten einer Fall-Seilzugkraft Ff. Bei den Laborelec-Versuchen tritt ebenso sehr fru¨h eine Sto¨rung der Ausschwingbewegung auf, wodurch es auch zum Pendeln kommt; der Kurzschluß- Seilzugkraft wird am Ende des Kurzschlußstroms erreicht. Diese Ergebnisse erlauben nun das Verfahren nach VDE 0103 fu¨r die Anwendung auf Feldern mit Schlaufen in Spannfeldmitte zu u¨berpru¨fen und zu modifizieren, so daß die Seilzugkra¨fte und die maximale horizontale Auslenkung einfach und mit guter Genauigkeit bestimmt werden ko¨nnen. 2.2.2 Berechnung nach VDE 0103 zur Ermittlung der Kurzschlußfestigkeit Die maximale Kurzschlußdauer Tk ist durch das Schutzkonzept vorgegeben und bei der Auslegung einer Anlage einzusetzen. Die bei einem Fehler tatsa¨chlich auftretende Kurzschlußdauer tk ist unbekannt und kann zu ho¨heren Seilzugkra¨ften fu¨hren als bei der maximalen Kurzschlußdauer Tk. In VDE 0103 werden daher die maximalen Beanspruchungen ermittelt, die sich im Intervall 0 � tk � Tk ergeben [1]. Bei den Messungen ist jedoch die Kurzschlußdauer tk bekannt und muß fu¨r die Nachrechnung von Versuchen verwendet werden. Rechnet man die Versuche mit der der Norm zugrunde gelegten Kurzschlußdauer Tk, dann ko¨nnen sich Werte ergeben, die auf einen zu großen Unterschied zur Messung fu¨hren, der in Wirklichkeit nicht vorliegt und einen erheblichen Fehler des Verfahrens vorta¨uscht.
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 8 Zur ¨Uberlegung eines einfachen Berechnungsverfahrens sind in den Bildern 2.2 und 2.3 zusa¨tzlich folgende Gro¨ßen eingezeichnet1 : bc0 gemessener statischer Durchhang in Spannfeldmitte; bc statischer Ersatz-Seildurchhang in Spannfeldmitte nach Gleichung (*22); bct dynamischer Ersatz-Seildurchhang in Spannfeldmitte, bct � CFCDbc entsprechend Gleichung (*41); δk Ausschwingwinkel am Ende des Kurzschlußstromflusses nach Gleichung (4.8) aus [1]; δ1 Richtung der resultierenden Kraft auf den Hauptleiter nach Gleichung (*21); δm maximaler Ausschwingwinkel nach Gleichung (*31). Hierbei wird das Spannfeld mit sonst gleichen Daten jedoch ohne Schlaufe betrachtet. Zeichnet man noch einen Kreisbogen ein, dessen Mittelpunkt im unteren Befestigungspunkt der Schlaufe liegt und dessen Radius ldmax gleich der Projektion der gestreckten Schlaufe auf die vertikale Achse durch den unteren Befestigungspunkt ist, so zeigt sich, daß die Aufwa¨rtsbewegung des Spannfeldes bei den RTE- Versuchen in Bild 2.3 gut durch diesen Kreisbogen begrenzt wird. Sein Schnittpunkt mit einem Kreisbogen um den Punkt bc mit dem Radius bct ergibt den maximale Ausschwingwinkel δmax bei Begrenzung durch die Schlaufe cos δmax � � H ��� bc0 � bc � 2 � b2ct � l2dmax 2bct � H ��� bc0 � bc (2.1) H ist der (vertikale) Abstand zwischen dem unteren Befestigungspunkt der Schlaufe und der Befestigung der Hauptleiter am Portal. δmax stimmt gut mit dem tatsa¨chlichen maximalen Ausschwingwinkel u¨berein. Bei den FGH-Versuchen in Bild 2.2 hat dies keine Bedeutung, da die Schlaufen nicht gespannt werden. Mit der tatsa¨chlichen Kurzschlußdauer tk ist auch der Ausschwingwinkel δk am Kurzschlußende bekannt. Fließt der Kurzschlußstrom la¨nger als die Ha¨lfte der Periodendauer des Spannfeldes Tres, d. h. tk � Tres � 2, dann schwingt das Feld ohne Schlaufe bis zu dem ho¨chsten Punkt bei δm � 2δ1 aus und wieder zuru¨ck [1]. δ1 � Arctan r gibt die Richtung der maximalen Radialkraft Ft an; r ist das Verha¨ltnis von elektromagneti- scher Kraft zur Eigengewichtskraft des Leitungsseils. Bei ku¨rzerer Stromflußdauer tk � Tres � 2 schwingt das Seil aus bis zum Winkel δm � Arccos � 1 � r sinδk ; Ft erreicht seinen Maximalwert bei δ1 wenn δk � δ1, andernfalls am Ende des Kurzschlusses bei δk. Die Seilzugkraft Ff tritt am Ende des Falles auf, der bei dem maximalen Ausschwingwinkel δm beginnt. Zur Berechnung des maximalen Ausschwingwinkels δmax nach Gleichung (2.1) ist die Ermittlung des dy- namischen Ersatz-Durchhangs bct ohne Beschra¨nkung durch die Schlaufe notwendig. Dies erfordert die Kenntnis der Kurzschluß-Seilzugkraft Ft ohne Schlaufe. Daher ist die Berechnung mit den Gleichungen (*19) bis (*34) und (*36) bis (*39) ohne Schlaufe durchzufu¨hren, und es wird dann bct � CFCDbc. Die statische Seilzugkraft Fst ist jedoch mit der Schlaufe in Spannfeldmitte als Einzellast zu ermitteln; es wird empfohlen, die obere Seilklemme und, wegen ihrer nicht zu vernachla¨ssigenden Biegesteifigkeit, etwa die Ha¨lfte der Schlaufenmasse zu beru¨cksichtigen. In einem ersten Schritt werden die FGH-Versuche untersucht. Hierzu wird das Verfahren nach VDE 0103 an- gewandt unter Beru¨cksichtigung der tatsa¨chlichen Kurzschlußdauer tk, wie oben beschrieben. Die Versuche zeigen, daß die Seilzugkra¨fte und die maximale horizontale Seilauslenkung beim Spannfeld mit stromlosen Schlaufen (Strompfad B) sich nicht wesenlich von denen beim Spannfeld ohne Schlaufen (Strompfad A) un- terscheiden. Dies bedeutet, daß die Schlaufen nur wenig Einfluß haben. Daher werden sie in der Berechnung der Kurzschlußbeanspruchung nicht beru¨cksichtigt durch folgende Annahmen: – Vernachla¨ssigung der Schlaufenmasse Eine Erho¨hung des Hauptleiter-Massebelags durch Einrechnen der Schlaufenmasse fu¨hrt auf Ergebnisse, die sta¨rker auf der unsicheren Seite sind. 1Im folgenden beziehen sich die Gleichungen und Bilder mit * vor der Nummer auf die Norm [3, 4, 5] und Abschnitt 4.8 der CIGRE-Broschu¨re [1]
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 9 Der statische Seilzug wird jedoch unter Beru¨cksichtigung der Schlaufe als Einzellast ermittelt, was einen etwas ho¨heren statischen Seilzug als ohne Schlaufe ergibt; daher hat ihre Masse einen indirekten Einfluß. – Vernachla¨ssigung der ¨Anderung der Hauptleiterbewegung durch die Schlaufen Durch das Ausschwingen des Hauptleiters kann es zu einer Straffung der Schlaufe kommen, wodurch ei- ne weitere Aufwa¨rtsbewegung des Feldes verhindert wird, und es durch die Schlaufe horizontal gefu¨hrt wird. Wa¨hrend die Schlaufe gespannt wird, wird ein Teil der kinetischen und elastischen Energie des Hauptleiters in Dehnungsenergie in der Schlaufe umgewandelt, die beim Entspannen der Schlaufe wie- der an den Hauptleiter zuru¨ckgegeben wird. Tritt ein Leiterfall auf, ist die Schlaufe wa¨hrend des Falls entspannt. Die durch den Kurzschlußstrom in das System eingebrachte elektrische Energie ist, unter sonst gleichen Bedingungen, mit und ohne Schlaufen gleich, und wegen des Energieerhaltungssatzes wird auch die am Ende des Falls im Leiter gespeicherte Dehnungsenergie gleich sein. Daher unterscheiden sich die Fall-Seilzugkra¨fte Ft in beiden Fa¨llen wenig. Fließt der Kurzschlußstrom in den Fa¨llen A und B u¨ber die ganze Spannfeldla¨nge, so wirkt auf den Haupt- leiter der Kraftbelag nach Gleichung (*19) F � � µ0 2pi � I � �k � 2 a lc l (2.2) Beim Strompfad C fließt der Kurzschlußstrom u¨ber die halben Spannfeldla¨ngen und dann u¨ber die Schlau- fen. Es wirken somit auf den stromdurchflossenen Teil eines Hauptleiters Kraftbela¨ge mit u¨berwiegend horizontaler Richtung durch den Strom im anderen Hauptleiter mit dessen Schlaufe, und vertikal durch den Strom in der eigenen Schlaufe. Zusa¨tzlich fu¨hrt die Kraft zwischen den beiden Schlaufen auf eine u¨ber- wiegend horizontal wirkende Einzelkraft auf den Hauptleiter im oberen Befestigungspunkt der Schlaufe. Fu¨r die Berechnung wird vereinfachend angenommen, daß der elektromagnetische Kraftbelag zwischen den Hauptleitern der halben Seilla¨nge im Spannfeld und der halben Kraft zwischen den Schlaufen auf die gesamte Seilla¨nge im Spannfeld wirkt F � � µ0 2pi � I � �k � 2 a lc � 2 � ld � 2 l (2.3) lc ist die Seilla¨nge des Hauptleiters, ld die La¨nge der Schlaufe, l der Stu¨tzabstand und a der Hauptleiter- Mittenabstand. lc in Gleichung (2.2) wird also durch lc � 2 � ld � 2 in Gleichung (2.3) ersetzt. Die mit diesen Annahmen ermittelten Kurzschlußseilzugkra¨fte und die maximalen horizontalen Seilaus- lenkungen sind in Bild 2.4 mit den Meßergebnissen verglichen, die berechneten Werte (Index c) auf der vertikalen Achse u¨ber den gemessenen auf der horizontalen Achse (Index m). Jedes Zeichen markiert ein Wertepaar, unterschieden nach den Strompfaden B (+) und C ( � ) und zusa¨tzlich Strompfad A ( � ). Außerdem sind die Geraden des relativen Fehlers 0 % und � 25% gestrichelt eingezeichnet. Oberhalb der 0 %-Linie sind die berechneten Ergebnisse auf der sicheren Seite, unterhalb auf der unsicheren Seite. � 25% hat man international anerkannt als gute Genauigkeit des vereinfachten Verfahrens zur Berechnung Kurzschlußbean- spruchung. Bild 2.4 a zeigt den Ho¨chstwert eines jeden Paares der Seilzugkra¨fte Ft, Ff; dieser Ho¨chstwert ist fu¨r die Auslegung entscheidend. Fu¨r Ik � 40kA ist Ft stets gro¨ßer als Ff; fu¨r 28,3 kA and 20 kA sind beide a¨hnlich. Bild 2.4 b vergleicht die maximalen horizontalen Seilauslenkungen bh. Bild 2.4 zeigt: – Die meisten berechneten Werte liegen auf der sicheren Seite, der Fehler ist kleiner als 25 %. – Liegen sie nicht auf der sicheren Seite, sind sie genu¨gend klein und treten nur bei tk � 0 � 1s auf. – Infolge des gro¨ßeren statischen Seilzugs sind die Seilzugkra¨fte bei der Anordnung B geringfu¨gig gro¨ßer als bei A. – In der Tendenz werden die maximalen horizontalen Seilauslenkungen zu groß berechnet, besonders bei 40 kA. Dies ist auf physikalische Effekte zuru¨ckzufu¨hren, die nicht im einfachen Verfahren beru¨cksich- tigt werden ko¨nnen [1].
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 10 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 F F +25 % -25 % 0 % kN kN A B C Strompfad: a) c m b b 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 2,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 2,0 +25 % -25 % 0 % m m A B C Strompfad: b) hc hm Bild 2.4: FGH-Versuche: Vergleich zwischen berechneten und gemessenen Werten a) Maximum von Ft und Ff b) Maximale horizontale Seilauslenkung bh
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 11 – Beim Vergleich der horizontalen Seilauslenkungen ist zu beachten, daß sie mit einer Schrittweite von 5 cm gemessen wurden, und außerdem die Auswertung der Ausschwingbewegung schwierig ist. Bei den Versuchen der RTE ist der Stromfluß auch beendet bevor die Schlaufen gespannt werden. Außerdem ist δk stets kleiner als δ1, Bild 2.3 b–d, so daß die Kurzschluß-Seilzugkraft Ft am Kurzschlußende bei δk auftritt wie ohne Schlaufe, Bild 2.3 a. Die maximale horizontale Seilauslenkung bh wird jedoch durch die Schlaufe verringert gegenu¨ber dem Fall ohne Schlaufe. Beim Spannfeld ohne Schlaufe wird die maximale horizontale Seilauslenkung bh erreicht bei δ1 da δm � δ1. Bei den Versuchen ergab sich stets δmax � δ1 � δm. Dies legt nahe, die maximale horizontale Seilauslenkung bh beim Winkel δmax zu berechnen: bh � bct sinδmax � CFCDbc sin δmax (2.4) Wa¨hrend der Versuche wurde bei den sehr kurzen Schlaufenla¨ngen kein Fallen beobachtet, sondern das Seil pendelte nur, Bild 2.3 b,c. Erst bei den la¨ngeren Schlaufen kommt es zum ausgepra¨gten Fallen, Bild 2.3 d; die Grenze zwischen beiden Fa¨llen liegt bei δmax � 60 � . Bei einem Hauptleiter ohne Schlaufe tritt ein Seilfall nur dann auf, wenn der Leiter genu¨gend Energie hat damit der maximale Ausschwingwinkel δm gro¨ßer als 70 � wird, was zusa¨tzlich zu beachten ist. Mit diesen weiteren ¨Uberlegungen und der schon bei den FGH-Versuchen angenommenen Vernachla¨ssigung der Schlaufenmasse werden auch die RTE-Versuche nachgerechnet. Die Ergebnisse sind im Bild 2.5 darge- stellt fu¨r das Spannfeld ohne Schlaufe (Strompfad A: � ) und mit Schlaufe verschiedener La¨ngen (Strompfad B: +). Der Vergleich zeigt: – Die Seilzugkra¨fte werden mit ausreichender Genauigkeit ermittelt, wobei die nur bei den beiden gro¨ßeren Schlaufenla¨ngen auftretenden Fall-Seilzugkra¨fte etwas gro¨ßer berechnet werden, Bild 2.5 a. – Auch die nach Gleichung (2.4) fu¨r die Versuche mit Schlaufe erhaltenen maximalen horizontalen Sei- lauslenkungen sind ausreichend genau, nur fu¨r die Referenzanordnung ohne Schlaufe wird sie zu groß berechnet, Bild 2.5 b. Der Vergleich Messung-Rechnung fu¨r die Laborelec-Versuche zeigt Bild 2.6 fu¨r Strompfad A ohne Schlaufe (Seil 324 mm2: � ; Seil 105 mm2: +) und Strompfad B (Seil 324 mm2: � ; Seil 105 mm2: � ): – Die Seilzugkra¨fte werden beim 324-mm2-Seil mit ausreichender Genauigkeit berechnet, wohingegen beim 105-mm2-Seil die Ergebnisse weit auf der sicheren Seite liegen, Bild 2.6 a. – Die maximalen horizontalen Seilauslenkungen fu¨hren auf gute Werte, Bild 2.6 b. Aus der Auswertung der Messungen in den drei Versuchsfeldern kann somit bei Schlaufen in Spannfeldmitte ein Verfahren zur Ermittlung der Kurzschlußfestigkeit und des maximalen Ausschwingens angegeben wer- den, das eine gute ¨Ubereinstimmung mit den Messungen ergibt. Hierzu werden die folgenden Annahmen gemacht: – Die Stromkraft beim Strompfad C, wo der Strom u¨ber die halbe Spannfeldla¨nge und anschließend u¨ber die Schlaufe fließt, wird reduziert gegenu¨ber Kraft bei Stromfluß u¨ber die volle Spannfeldla¨nge. – Die Schlaufenmasse wird vernachla¨ssigt (außer beim statischen Seildurchhang und bei der statischen Seilzugkraft). – Die Begrenzung der Ausschwingbewegung des Spannfeldes durch Straffung der Schlaufe kann aus einer einfachen geometrischen Betrachtung abgescha¨tzt werden. Es wurde auch untersucht, wie sich die Ergebnisse a¨ndern, wenn ein Teil oder die gesamte Schlaufenmasse der Masse des Spannfeldes zugeschlagen wird. Hierbei ergibt sich, daß die Kurzschlußseilzu¨ge und die Seilauslenkungen im Mittel niedriger berechnet werden, was zu wesentlich mehr Werten auf der unsicheren fu¨hrt. Im Sinne einer Sicherheitsnorm kann dieser Weg jedoch nicht empfohlen werden.
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 12 0 5 10 15 20 25 30 35 40 kN 0 5 10 15 20 25 30 35 40kN F F a) +25 % 0 % -25 % A B Strompfad: c m 0 1 2 3 4 0 1 2 3 m 4 b b m b) +25 % 0 % -25 % A B Strompfad: hc hm Bild 2.5: RTE-Versuche: Vergleich zwischen berechneten und gemessenen Werten a) Maximum von Ft und Ff b) Maximale horizontale Seilauslenkung bh
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 13 0 4 8 12 16 20 24 0 4 8 12 16 20 24 Fm Fc 324 mm 2 A 324 mm B 2 105 mm 2 105 mm 2 B +25 % 0 % -25 % kN kN a) Seil Strompfad A 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 b hm bhc +25 % 0 % -25 % m m b) 324 mm 2 A 324 mm B 2 105 mm 2 105 mm 2 B Seil Strompfad A Bild 2.6: Laborelec-Versuche: Vergleich zwischen berechneten und gemessenen Werten a) Maximum von Ft und Ff b) Maximale horizontale Seilauslenkung bh
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 14 2.2.3 Erga¨nzung von VDE 0103 bei Schlaufen in Spannfeldmitte zur Ermittlung der Kurzschluß- seilzu¨ge bei Ausschwingen und Fall des Spannfeldes und der maximalen horizontalen Seilaus- lenkung Die Versuche erlauben nun, das in VDE 0103 angegebene Verfahren zu erga¨nzen, so daß auch die Kurz- schlußfestigkeit von Spannfeldern mit Schlaufen in der Mitte mit guter Genauigkeit ermittelt werden kann. Hierzu wird die folgende Vorgehensweise vorgeschlagen: a) Statische Seilzugkraft Fst und statischer Durchhang in Spannfeldmitte bc0 Zur Ermittlung der statischen Seilzugkraft Fst und des statischen Durchhangs bc0 in Spannfeldmitte kann die Masse der Schlaufe und ihrer Befestigung nicht vernachla¨ssigt werden. Infolge der Biegesteifigkeit der Schlaufe wirkt ein Teil ihrer Eigengewichtskraft auf den unteren Befestigungspunkt und der andere Teil als Einzellast auf den Hauptleiter. Es wird daher empfohlen, eine Einzellast am Hauptleiter zu beru¨cksichtigen, der der Masse der oberen Seilklemme und etwa der halben Schlaufenmasse entspricht. b) Elektromagnetischer Kraftbelag auf den Hauptleiter F � – Fließt der Strom u¨ber die ganze Spannfeldla¨nge und ist die Schlaufe stromlos, so wird der Strombelag mit Gleichung (*19) berechnet F � � µ0 2pi � I � �k � 2 a lc l (2.5) – Fließt der Strom u¨ber die halbe Spannfeldla¨nge und die Schlaufe, so wird der Strombelag mit fol- gender Gleichung berechnet F � � µ0 2pi � I � �k � 2 a lc � 2 � ld � 2 l (2.6) lc ist die La¨nge des Hauptleiters, ld die La¨nge der Schlaufe, l die Feldla¨nge und a der Hauptleiter- Mittenabstand. c) Charakteristischen Gro¨ßen und Parameter und Kurzschluß-Seilzugkraft Ft ohne Schlaufen in Spannfeld- mitte Die charakteristischen Gro¨ßen und Parameter r, δ1, bc, T , Tres, N, Es, ζ , δk und δm werden fu¨r das Spannfeld unter Vernachla¨ssigung der Schlaufenmasse und der Begrenzung durch die Schlaufen mit den Gleichungen (*20) bis (*31) berechnet und dann die Kurzschluß-Seilzugkraft Ft mit Gleichung (*34) mit dem Lastparameter ϕ nach Gleichung (*32). Hier ist die statische Seilzugkraft Fst nach a) einzusetzen. d) Dynamischer Seildurchhang bct Die Berechnung des dynamischen Durchhangs erfolgt mit bct � CFCDbc (2.7) mit CD nach Gleichung (*38) und CF nach Gleichung (*39), worin εela und εth nach den Gleichungen (*36) und (*37) einzusetzen sind. e) Tatsa¨chlicher maximaler Ausschwingwinkel δmax Der tatsa¨chliche maximale Ausschwingwinkel δmax infolge der Begrenzung der Ausschwingbewegung durch die Schlaufe wird δmax � Arccos � H ��� bc0 � bc � 2 � b2ct � l2dmax 2bct � H � � bc0 � bc (2.8) Hierbei sind: H der (vertikale) Abstand zwischen dem unteren Befestigungspunkt der Schlaufe und der Befestigung der Hauptleiter am Portal, ldmax die Projektion der gestreckten Schlaufe auf die vertikale Achse durch den unteren Befestigungspunkt und bc0 der statische Durchhang in Spannfeldmitte nach a).
  • 2 Beanspruchung des abgespannten Hauptleiters bei Schlaufen im Spannfeld 15 f) Kurzschluß-Seilzugkraft Ft mit Schlaufe in Spannfeldmitte Bei der Berechnung des Lastparameters ϕ ist zwischen den folgenden Fa¨llen zu unterscheiden: – δmax � δ1 Das Ausschwingen des Spannfeldes wird nicht innerhalb Tres � 4 durch die Schlaufe beeinflußt; der Lastparameter ϕ wird mit Gleichung (*32) berechnet ϕ ��� 3 ffflfi 1 � r2 � 1 ffi fu¨r Tk1 � Tres � 4 3 � r sin δk � cosδk � 1 fu¨r Tk1 � Tres � 4 (2.9) – δmax � δ1 Das Ausschwingen des Spannfeldes wird innerhalb Tres � 4 durch die Schlaufe beeinflußt; der Lastpa- rameter ϕ wird berechnet mit ϕ � � 3 � r sinδmax � cosδmax � 1 � fu¨r δk � δmax 3 � r sin δk � cosδk � 1 fu¨r δk � δmax (2.10) Die Kurzschluß-Seilzugkraft Ft wird mit (*34) Ft � � Fst � 1 � ϕψ � fu¨r n � 1 , Einzelleiter 1 � 1Fst � 1 � ϕψ � fu¨r n � 2 , Seilbu¨ndel (2.11) mit ψ nach Gleichung (*33) oder Bild *7. Fst ist die statische Seilzugkraft des Spannfeldes mit Schlaufe nach a). g) Fall-Seilzugkraft Ff mit Schlaufe in Spannfeldmitte Die Fall-Seilzugkraft braucht nur dann berechnet zu werden, wenn die folgenden beiden Bedingungen gleichzeitig erfu¨llt sind r ! 0 � 6 bei δm � 70 � und δmax � 60 � (2.12) Die Fall-Seilzugkraft wird dann Ff � 1 � 2Fst " 1 � 8ζ δm 180 � (2.13) Fst ist die statische Seilzugkraft des Spannfeldes mit Schlaufe nach a). h) Maximale horizontale Seilauslenkung bh mit Schlaufe in Spannfeldmitte Die maximale horizontale Seilauslenkung bh ist abha¨ngig von der La¨nge der Schlaufe und ergibt sich fu¨r die beiden Fa¨lle – δmax � δm Die Schlaufe hat keinen Einfluß auf die Seilbewegung. Die maximale horizontale Seilauslenkung wird wie bei einem Spannfeld ohne Schlaufe nach Gleichung (*41) berechnet bh � � CFCDbc sinδ1 fu¨r δm � δ1 CFCDbc sinδm fu¨r δm � δ1 (2.14) – δmax � δm Die Schlaufe beeinflußt die Seilbewegung. Die maximale horizontale Seilauslenkung wird bh � � CFCDbc sinδ1 fu¨r δmax � δ1 CFCDbc sinδmax fu¨r δmax � δ1 (2.15)
  • 3 Unterschlaufungen 16 3 Unterschlaufungen Unterschlaufungen verbinden zwei Felder mit abgespannten Leitungsseilen, wie als Verbindung D in Bild 1.1 dargestellt; Bild 3.1 a zeigt die Seitenansicht. Da die statischen Seilzugkra¨fte gering sind, sind die Seil- zugkra¨fte durch den Kurzschlußstrom von untergeordneter Bedeutung. Jedoch ist die maximale horizontale Seilauslenkung zu beachten, damit die kleinsten zula¨ssigen Absta¨nde der ausschwingenden Schlaufen un- tereinander oder zu benachbarten geerdeten Teilen nicht unterschritten werden [9, 11]. Versuche haben gezeigt, daß die Schlaufe als eingespannt in den Seilklemmen betrachtet werden kann, und der tiefste Punkt der Schlaufe sich auf einer Kreisbahn um einen Punkt unterhalb der Verbindungslinie der Seilklemmen bewegt, Bild 3.1 b. Die Einspannung verursacht eine Verformung der Ausschwingebene der Schlaufe, durch die ein Biegemoment im Seil der elektromagnetischen Kraft entgegenwirkt. Aus den Versuchsergebnissen wird in [9] empirisch ermittelt, daß dieses Moment bei der Berechnung des Parameters r in Gleichung [*20] durch eine Vergro¨ßerung des Eigengewichtskraftbelags um 20 % beru¨cksichtigt werden kann: r � F � 1 � 2nm �sgn (3.1) Mit dieser Annahme werden die Auslenkungen in guter ¨Ubereinstimmung mit den gemessenen berechnet. a) b) Bild 3.1: Unterschlaufung a) Seitenansicht b) Ausschwingbewegung
  • 4 Federn in Spannfeldern 17 4 Federn in Spannfeldern In einigen Schaltanlagen sind Abspannfedern zwischen den Isolatorketten und den Geru¨sten eingebaut, wie im Bild 4.1 dargestellt. Sie haben die Aufgabe, die statische Durchhangsa¨nderung zwischen der niedrigsten Temperatur im Winter und der ho¨chsten Betriebstemperatur zu verringern gegenu¨ber dem Fall ohne Federn. Mit den Federn ergibt sich ein resultierender Federkoeffizient beider Geru¨ste und der Abspannfedern zur Berechnung des statischen Durchhangs: 1 S � 1 SP1 � 1 SP2 � 1 SS1 � 1 SS2 (4.1) SP1, SP2 sind die Federkoeffizienten der Geru¨ste und SS1, SS2 die Federkoeffizienten der Federn. Fu¨r SP1 � SP2 � 1000N � mm und SS1 � SS2 � 83N � mm ergibt sich S � 38 � 3N � mm; der resultierende Federkoeffizient wird praktisch nur durch die Federn bestimmt. Wa¨hrend des Kurzschlußstromflusses erreichen die Federn ihre Endauslenkung und der resultierende Fe- derkoeffizient springt auf einen wesentlich ho¨heren Wert, der nur aus der Steifigkeit der Geru¨ste folgt: 1 S � 1 SP1 � 1 SP2 (4.2) Mit den obigen Werten ergibt sich dann S � 500N � mm # 38 � 3N � mm. Diese Nichtlinearita¨t verursacht zusa¨tzliche Schwingungen im Spannfeld, die Seilzugkra¨fte sogar soweit verringern ko¨nnen, daß die Federn entlastet werden und in ihren Arbeitsbereich zuru¨ckkehren, um anschlie- ßend wieder infolge Zugerho¨hung an ihre Endposition zu gehen. In abgespannten Anordnungen mit Federn ko¨nnen daher zuverla¨ssige Ergebnisse fu¨r die Kurzschlußseilzu¨ge und Auslenkungen der Leiterseile nicht mit dem einfachen Verfahren nach VDE 0103 ermittelt werden. In diesem Fall ist nur eine Berechnung mit ausfu¨hrlichen Methoden wie Finiten Elementen mo¨glich. Mit dem Verfahren nach VDE 0103 ist es daher nur mo¨glich, einen Bereich anzugeben mit einer unteren Grenze, die weit auf der unsicheren Seite liegen kann, und einer oberen Grenze, die weit auf der sicheren Seite liegen kann. Die Berechnung mit dem resultierenden Federkoeffizienten aus Gleichung (4.1) fu¨hrt auf die unteren Grenzwerte der Seilzugkra¨fte und den oberen Grenzwert fu¨r die horizontale Seilauslenkung; die Berechnung mit dem resultierenden Federkoeffizienten aus Gleichung (4.2) fu¨hrt auf die oberen Grenzwerte der Seilzugkra¨fte und den unteren Grenzwert fu¨r die horizontale Seilauslenkung. Die tatsa¨chlichen Werte liegen dazwischen. S S S S S1 S2 P1 P2 Bild 4.1: Spannfeld mit Federn
  • 5 Literatur 18 5 Literatur [1] CIGR ´E SC 23 WG 11/IEC TC 73: The Mechanical Effects of Short-Circuit Currents in Open Air Sub- stations (Rigid and Flexible Bus-Bars), Vol. 105, Geneva: IEC, Paris: CIGR ´E, 1996. [2] CIGR ´E SC 23 WG 03, Task Force ESCC: The Mechanical Effects of Short-Circuit Currents in Open Air Substations (Rigid and Flexible Bus-Bars). A Companion Book of the CIGR ´E Brochure 105. Internal Working Document, Draft March 2002. Erscheint voraussichtlich 2002 in Kooperation mit IEC TC 73. [3] DIN EN 60865-1/VDE 0103: Kurzschlußstro¨me – Berechnung der Wirkungen. Teil 1: Begriffe und Berechnungsverfahren. Berlin: VDE, 1994. [4] EN 60865-1: Short-Circuit Currents – Calculation of Eeffects. Part 1: Definitions and Calculation Me- thod. Brussels: CENELEC, 1993. [5] IEC 60865-1: Short-Circuit Currents – Calculation of Cffects. Part 1: Definitions and Calculation Me- thod. Geneva: IEC, 1993. [6] Declercq, G.: Comparaison des essais re´alise´s par EDF aux Renardie`res avec la CEI 865. Note interne Task Force CIGR ´E SC 23–11, 1993. [7] Declercq, G.: Case with In-Span Dropper – 2-Phase Short-Circuit. Tests Performed in France (EDF – Les Renardie`res) in 1990. CIGR ´E SC 23-11 Task Force ESCC, Internal working document 23- 93(WG11/ESCC-TF)61-IWD, July 1993. [8] Declercq, G.: Tests with Droppers and Interphase Spacers. 8th International Symposium on Short- Circuit Currents in Power Systems, Brussels (Belgium), 8–10 October 1998, Proceedings pp. 143–148. [9] Kießling, G.: Das Spannfeld als physikalisches Pendel – eine analytische Lo¨sung der Kurzschluß- vorga¨nge. Archiv fu¨r Elektrotechnik 70(1987), S. 273–281. [10] Meyer, W.; Herold, G.; Zeitler, E.: Short-Circuit Currents – Calculation of Effects. The Second Edition of IEC Publication 865. 6th International Symposium on Short-Circuit Currents in Power Systems, Lie`ge (Belgium), 6–8 September 1994., Proceedings pp. 2.1.1–2.1.9. [11] Olszowsky, B.: Computation of Jumper Swings in EHV-Substations under Short-Circuit Currents. CI- GR ´E 23–81(WG02)11-IWD. [12] Stein, N.: Mechanische Kurzschlußbeanspruchung durch vertikale Seilverbindungen in Hochspan- nungsschaltanlagen. Forschungsvorhaben 8001. Forschungsgemeinschaft fu¨r Elektrische Anlagen und Stromwirtschaft (FGH), Mannheim, 1990. [13] Stein, N.: Dynamische Kurzschlußbeanspruchungen an horizontal abgespannten Seilleitern mit Verti- kalverbindungen. Forschungsgemeinschaft fu¨r Elektrische Anlagen und Stromwirtschaft (FGH), Mann- heim, Technischer Bericht 288, 1997. [14] Stein, N.; Meyer, W.; Miri, A.M.: High Voltage Substation Stranded Conductor Buses with and wi- thout Droppers – Tests and Calculation of Short-Circuit Constraints and Behaviour. 8th International Symposium on Short-Circuit Currents in Power Systems, Brussels (Belgium), 8.–10. October 1998; Proceedings pp 115–121. [15] Stein, N.; Miri, A.M.; Meyer, W.: 400 kV Substation Stranded Conductor Buses – Tests and Calculations of Short-Circuit Constraints and Behaviour. 7th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment OPTIM 2000, Brasov (Romania), 11.–12. May 2000; Proceedings pp 251– 257. [16] Stein, N.; Meyer, W.; Miri, A.M.: Tests and Calculations of Short-Circuit Forces in High Voltage Sub- stations Strained Conductors and Droppers. ETEP 10(2000) No. 3, pp. 131–138. [17] Stein, N.; Meyer, W.; Miri, A.M.: High Voltage Substations with Strained Conductors and Droppers – Tests and Calculations of Short-Circuit Constraints and Behaviour. 9th International Symposium on Short-Circuit Currents in Power Systems, Cracow (Poland), 11–13 October 2000, Proceedings pp. 221– 228. [18] Zeitler, E.: Berechnung der Seilbewegungen und Kra¨fte bei vorwiegend vertikalen Verbindungen in Schaltanlagen. Dissertation Universita¨t Erlangen-Nu¨rnberg, 1993.
  • ANHANG Dieser Anhang entha¨lt die folgenden Beitra¨ge – Declercq, G.: Tests with droppers and interphase spacers. 8th International Symposium on Short-Circuit Currents in Power Systems, Brussels (Belgium), 8–10 October 1998, Proceedings pp. 143–148. – Stein, N.; Meyer, W.; Miri, A.M.: Tests and Calculations of Short-Circuit Forces in High Voltage Sub- stations with Strained Conductors and Droppers. ETEP 10(2000) No. 3, pp. 131–138. – Stein, N.; Meyer, W.; Miri, A.M.: High Voltage Substations with Strained Conductors and Droppers – Tests and Calculations of Short-Circuit Constraints and Behaviour. 9th International Symposium on Short-Circuit Currents in Power Systems, Cracow (Poland), 11–13 Oc- tober 2000, Proceedings pp. 221–228.
  • ETEP Vol. 10, No. 3, May/June 2000 131 ETEP 1 Introduction Because of the very high complexity of the matter, IEC TC 73 and DKE UK 121.2 (VDE 0103) from their beginnings have made it their sound and wise principle to introduce new calculation rules for so far uncovered particular arrangements only under the condition that sufficient evidence from test results was available. In spite of this time- and cost-consuming, but necessary, reservation, quite a satisfactory number of rigid as well as stranded conductor arrangements have been made ac- cessible to standardized calculation procedures for short-circuit stresses and strength. It is only natural that the more complex the matter gets, the more an effort is required to cover new areas of calculation. It is in the in- tent to further the development onto the so far not access- ible arrangements of droppers and long spans with drop- pers that FGH and UK 121.2 have conducted experimen- tal study [1] and the present one, the previous study [2] having formed the basis for the introduction of the cal- culation procedure for the so-called ‘long spans’ of stranded conductors. The other aim of the new test se- ries was to collect experimental data to further the stud- ies of the Task Force ‘Effects of Short-Circuit Currents’ of CIGRE 23-03 on ‘Equivalent Static Load (ESL)’ for portal structures and their foundations. The new test series comprises 100-kV and 400-kV arrangements of long spans of stranded conductor bus bars strained between steel portals, with and without droppers leading down onto a lower conductor level. The basic geometric parameters of the former studies [1, 2] have been applied, where possible, to establish compatibility. Particularly the sag has been maintained. The available material is immense, and the present paper therefore had to be confined to the 100-kV test se- ries and its results as far as the applicability of the pro- cedures of [3–5] for ‘long spans’ is presently given: ten- sile forces onto the suspension points and bus conductor displacement. A comprehensive presentation of the complete data is planned. Section 2 presents the tests and their results, Sec- tion 3 reports on Finite-Element calculations and Sec- tion 4 on a first attempt on the extension of the existing IEC/VDE procedures in [3– 5] on spans with droppers. Both demonstrate a very remarkable degree of agree- ment with the test results. 2 Tests The 100-kV test arrangement is shown in Fig. 1a and its structural/geometrical parameters are in Tab. 1, that also collects the short-circuit parameters. Current path A, i. e. without droppers, represents the reference case accessible to calculation after IEC/VDE for case B, i. e. droppers not carrying short-circuit current, and for case C where the short-circuit current flows over half the span and then through the droppers to the lower level rigid conductors. The essential data and force and strain measuring points of the northern portal are in Fig. 1b. The calculations of Sections 3 and 4 relate to the tensile forces F (KP of Fig. 1b). The further meas- urements in the portal (for ESL) on the bus conductors and in particular those along the conductor-support structure at the lower end of the droppers are not con- sidered in this paper. The conductor displacements at midspan, bus and dropper were evaluated from high-speed video recordings. The portal structures, beside their design drawings and constructional data, are defined by their essential structural properties stiffness and eigenfrequency meas- ured in separate mechanical tests. The tests show linear Tests and Calculations of Short-Circuit Forces and Displacements in High-Voltage Substations with Strained Conductors and Droppers N. Stein, W. Meyer, A. M. Miri Abstract Forschungsgemeinschaft für Elektrische Anlagen und Stromwirtschaft FGH and DKE UK 121.2 have recent- ly completed an extensive systematic programme of short-circuit tests on substation bus bars of stranded con- ductors with and without droppers. The present test series, in continuation of the former studies, comprises 100-kV and 400-kV arrangements, applying the relevant parameters of the former. Apart from other variati- ons, different current paths were studied for the arrangements with droppers. The present paper is confined to giving a survey of the 100-kV arrangements, parameter variations, measurements and test results, as far as they presently relate to the calculation procedure of IEC, CENELEC and DIN/VDE. It is further reported on studies with the Finite-Element Method (FEM) which show a remarkable comparative accuracy. Finally, the standardized method of IEC 60865-1 and EN 60865-1 for the calculation of short-circuit tensile forces is ex- tended onto arrangements with droppers.
  • elastic characteristics for the portals M and N to be given in terms of stiffness values SN and SM, the resulting stiff- ness to be used for the IEC/VDE model is Srsl: SN = 1.229 kN/mm, SM = 1.551 kN/mm, Srsl = 0.686 kN/mm. The first eigenfrequencies excited at mid cross arm, i. e. next to the suspension points, are 8.3 Hz for the N- portal and 9.0 Hz for the stiffer M-portal. For each combination of test parameters as collect- ed in Tab. 1 at least two identical tests were performed to show the variance of behaviour and effects. For sym- ETEP Vol. 10, No. 3, May/June 2000132 ETEP Fig. 1. Test arrangement a) Span b) Portal N: Geometric data and measuring points 40 m M N Ik a) b) 17700 10 20 0 82 20 West East 12 00 40 00 0 1 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 MAFU_1MAFU_2MAFU_3MAFU_4 KLW KLO KPW KPO 2 3 4 5 1200 120016500 Test variant 1 2 3 4 Span 40 m 1 · ACSR 537/53 a = 2 m Droppers without 1 · ACSR 537/53 Dropper length 6.045 m 6.045 m 5.045m/6.045 m Current path A B C B 20.0kA 0.1s /0.3 s /0.5 s 0.1 s /0.3 s 0.1 s /0.3 s 0.1 s /0.3 s /0.5 s Ik 28.3kA tk 0.1 s /0.2 s /0.3 s /0.5 s /1.0 s 0.1 s /0.3 s /0.5 s 0.1 s /0.3 s 0.1 s /0.3 s 40.0kA 0.1s /0.2 s /0.3 s /0.5 s /1.0 s 0.1 s /0.3 s /0.5 s 0.1 s /0.3 s /0.5 s 0.1 s /0.3 s Test variant 5 6 7 Current path Span 40 m 1 · ACSR 537/53 a = 2 m Droppers 1 · ACSR 537/53 Dropper length 5.045m 5.045 m 5.045 m Current path C B C 20.0kA 0.1s /0.3 s 0.1 s /0.3 s /0.5 s 0.1 s /0.3 s /0.5 s Ik 28.3kA tk 0.1 s /0.3 s 0.1 s /0.3 s /0.5 s 0.1 s /0.3 s /0.5 s 40.0kA 0.3s /0.5 s /1.0 s 0.1 s /0.3 s 0.1 s /0.3 s /0.5 s Tab. 1. Test parameters 4 3.2 3.2 4 4 1.6 3.2 4 4 1.6 1.6 4 A B C 4 3.2 3.2 4 4 1.6 3.2 4 4 1.6 1.6 4
  • metry reasons this gives at least four values for F from two tests. The variance is, as can be seen exemplary from Fig. 3 to Fig. 5, astonishingly small. Fig. 2 are exemplary conductor movements in mid- span and oscillographs of tensile forces from 70 kA / 28.3 kA – 0.3 s tests on arrangements No. 1, 2 and 3 (current paths A, B, C). The same arrangements and test parameters are used in Section 3 to demonstrate the qual- ity of FEM calculation through the conformity of meas- ured and calculated oscillograph. – Short-Circuit Tensile Forces The only forces to be considered are: – the swing-out maxima Ft during or at the end of the short-circuit current flow when the conductor swings out (first peak in Fig. 2), i. e. near the maximum hor- izontal displacement; – the conductor-fall maxima Ff which occurs after the short-circuit current flow when the conductor falls down from its highest position or rotates (greatest peak after swing-out phase in Fig. 2). Conductor pinch does not occur on long spans with single or close bundled conductors. Fig. 3 gives for current path variants A, B and C the measured values of Ft and Ff over the respective values of short-circuit duration. The mean values are connect- ed by straight lines only for better readability. Their po- sition should not be misinterpreted, as the values for tk = 0.2 s in Fig. 3a show. For current paths A and B a ten- dency to lower values for very low short-circuit dura- tions is obvious. The values for case C, where the short- circuit current uses only half the length of the span, are clearly reduced against both other cases. – Bus Conductor Displacement Fig. 4 and Fig. 5 give the maxima of the horizontal bus conductor displacement bh to the outside and the minimum air clearance amin between the two conductors. These are the values accessible by present IEC/VDE for the case A. Mind that in Fig. 5a the bottom ordinate is negative, meaning conductor crossover. The extrema occur on the first swing-out (at or near the instant of Ft ) and the first return after short circuit. The oscillations of these conductors in a large number of tests persist with only moderate damping of the original displacements over rather long periods of time after short circuit. Al- though values are not given in this paper, it should be mentioned that these large and persisting oscillations occur in a much more important degree in the move- ments of the droppers in cases B and in particular C, where in many tests the droppers touch or cross over ETEP Vol. 10, No. 3, May/June 2000 133 ETEP Fig. 2. Exemplary measured conductor movement at midspan, measured and FEM-calculated oscillographs of short-circuit tensile forces for 70 kA /28.3 kA – 0.3 s tests on variants no. 1, 2, 3 a) Case A b) Case B c) Case C Measured –0.5 –1.0 1.5 m 0 0.5 y a) b) c) 30 kN 20 10 0 15 5 F FEM calculated 30 kN 20 10 0 15 5 F Measured 30 kN 20 10 0 15 5 F –0.5 –1.0 1.5 m 0 0.5 y 30 kN 20 10 0 15 5 F 0.305 1 2s t 0 –1.0–0.5m 0.51.5 x 30 kN 20 10 0 15 5 F t 0.305 1 2s –0.5 –1.0 1.5 m 0 0.5 y 30 kN 20 10 0 15 5 F 0.305 0.305 0.305 0.305 Short-circuit current flow
  • each other repetitively so that automatic reclosure could indeed be problematic. The short-circuit duration of 0.2 s to 0.3 s delivers the worst cases of conductor ap- proach, the same duration producing the largest dis- placements to the outward. It is obvious that case C val- ues for displacement, with short-circuit current on only half the span length, are clearly reduced and those for clearance are enlarged against both other cases. 3 Calculation with Advanced Methods The simplified method in IEC/VDE is helpful for typical design cases by hand calculation and allows pa- rameter sensitive investigations in a very short time by use of personal computers. Only general input data are necessary and the results are maximum values of tensile forces and displacements. The procedure is adjusted to practical requirements and contain simplifications with safety margins. Advanced methods use finite element or finite dif- ference modelling and powerful software is available on workstations and personal computers. They can be ap- plied to any structural configuration with single and bundled conductors and forcing function [6]. The com- putation of the dynamic response of the complete struc- ture including their non-linear behaviour is possible and accurate results can be obtained, limited only by the de- gree of detail in the modelling and the availability of re- liable basic structural data. The calculation of eigenfre- quencies, time histories of forces, moments and defor- mations allow to study the system behaviour, to detect and improve weak points or to ascertain the short-circuit strength even for complex cases. Also the range of va- lidity of simplified methods can be investigated. ETEP Vol. 10, No. 3, May/June 2000134 ETEP Fig. 5. Minimum air clearance amin a) Cases A and B b) Case C amin a) 40 kA 28.3 kA 20 kA 1.5 1.0 0.5 0 m amin b) 40 kA 20 kA 1.5 1.0 0.5 0 m 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 –0.5 0 Case A Case B 28.3 kA s tk Ik = Ik = Fig. 3. Short-circuit tensile force Ft and drop force Ff a) Case A b) Case B c) Case C 50 40 30 20 10 F a) 0 0.2 0.4 0.50.1 0.3 s 50 40 30 20 10 F b) 40 30 20 10 F c) tk kN kN kN 40 kA 28.3 kA 20 kA Ft Ff Ff Ff Ft 40 kA 28.3 kA 20 kA Ft Ff Ff Ff Ft 40 kA 28.3 kA 20 kA Ft Ff Ft Ff Ff Ft Ft Ft Ik = Ik = Ik = 0 0 0 Fig. 4. Maximum horizontal displacement bh a) Cases A and B b) Case C bh a) 40 kA 28.3 kA 20 kA 1.5 1.0 0.5 0 m Case A Case B bh b) 40 kA 28.3 kA 20 kA 1.5 1.0 0.5 0 m 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 tk s Ik = Ik = 0
  • During more than twenty years, the users of the ad- vanced methods got an excellent know-how in modelling and computation of substation structures. Test results have always been taken for comparison and adaptation. The possibilities of and experience gained with these detailed methods now allow to fill out and extend the re- quired framework set up by singular test result data by inter- and extrapolation varying the original test parame- ters in a degree that could not be done in actual testing. Only thus the control basis for the development of simpli- fied calculation methods for new applications can be laid. In consequence, the test structure of Fig. 1 is discre- tized in a full detail Finite-Element model, using appro- priate beam elements for the framework of the portals and adjusting the model to achieve first the proper stiff- ness and then eigenfrequency values. As usual, conduc- tors are done in truss elements. The programme applied was ABAQUS. The calculation was so far performed for all variants of Tab. 1 and a short-circuit duration of 0.3 s. The maxima Ft and Ff of calculation and measurement are compared in Tab. 2. The remarkable accordance of calculation with measurement expresses itself in partic- ular in the comparison of the measured and calculated oscillographs of the tensile forces of Fig. 2 for cases A, B and C. The achieved results at once are evidence for the validity of the applied method, as well as of its prac- tical usage. 4 Calculation According to IEC 60865-1 In IEC 60865-1 [3], identical to EN 60865-1 [4] and DIN EN 60865-1/VDE 0103 [5], a method is standar- dised for assessing the mechanical effects on substation buses with flexible conductors due to short-circuit cur- rents. The tensile forces Ft, Ff and the maximum horizon- tal displacement bh can be determined analytically. In addition, the tensile force Fpi due to the pinch effect in conductor bundles can be calculated. IEC 60865-2 [7] gives examples for the calculation. The physical back- ground, the assumptions made and the derivation of the method are described in detail in [8, 9]. The foregoing can be summarised as follows: The shape of the conductor span is assumed to be a parabola and the shape remains in a plane during the swing-out motion. On the shape, the electromagnetic force per unit length acts: (1) I''k2 is the initial short-circuit current (rms value) in the case of a line-to-line fault, a the centre-line distance between the main conductors, lc the cord length in the span and l the distance between the towers. The swing- out angles at maximum swing-out tensile force Ft, at end of short-circuit current flow and at maximum swing-out, are evaluated by using the simplified results of the span as a non-linear physical pendulum. The swing-out max- imum Ft follows from the equality of the radial and tan- gential forces on the swinging conductor and the as- sumption that the elongation of the conductor by in- crease of the tensile force from the static tensile force Fst to Ft can be described by the change-of-state equation. When the conductor reaches its highest position at the maximum swing-out angle, the conductor drops down and the potential energy is converted into strain energy which gives the drop-force Ff. The horizontal displace- ment bh is the projection of the sag caused by Ft at the angle where Ft appears. The confrontation with many test results gives a good agreement. Because this standard is, so far, only appli- cable to arrangements without droppers, the aim is to show how to take into account droppers at midspan. Basis for the investigations are the test results described above. For variant 1 (without droppers) in Tab. 1, the cal- culation of the static sag by use of the change-of-state equation corresponds to the tests. For the variants 2 to 7 (with droppers), an additional mass has to be added in midspan which consists of the mass of the clamp and only about half the mass of the dropper due to its stiff- ness and its fixation in the lower clamps. For the design of busbars, the maximum short-cir- cuit duration Tk is stated by the protection concept of the network. The actual short-circuit duration tk is unknown, can be lower and can lead to higher tensile forces than with Tk. Therefore, the maximum possible values are de- termined by [3] which occur within 0 < tk £ Tk [8]. In contrast, the actual short-circuit duration tk is known when calculating tests and used in this paper. At first, case A (variant 1 without droppers) is cal- culated according to IEC/VDE 0103. The comparison with the test results is given in Fig. 6 and marked by sym- bol o ; calculated values on vertical axis (subscript “calc”) versus measured values on horizontal axis (subscript “meas”). Fig. 6a shows the greater one of each pair of ten- sile forces Ft, Ff, which is relevant for design purposes. For Ik = 40 kA, Ft is always higher than Ff; for 28.3 kA ETEP Vol. 10, No. 3, May/June 2000 135 ETEP Short-circuit tensile force Ft Current Ik Measured Simu- Deviation path max min lated max min in kA in kN in kN in kN in % in % 20.0 19.3 18.7 18.9 2.1 0.9 A 28.3 30.3 29.7 29.6 2.3 0.3 40.0 48.5 47.7 47.5 2.2 0.5 20.0 19.5 18.2 19.2 1.5 5.2 B 28.3 29.9 28.6 29.4 1.8 2.6 40.0 47.0 45.7 46.6 0.8 1.9 20.0 13.9 13.2 13.6 1.8 3.2 C 28.3 20.0 19.1 19.7 1.3 3.2 40.0 24.4 32.0 29.7 7.1 17.8 Drop force Ff 20.0 21.0 20.0 19.3 7.9 3.3 A 28.3 26.7 26.4 26.1 2.1 1.0 40.0 37.5 33.0 33.5 10.5 1.5 20.0 19.5 17.9 19.2 1.5 6.7 B 28.3 24.9 24.0 24.5 1.5 2.0 40.0 33.7 27.3 31.9 5.3 14.4 20.0 14.4 13.8 14.3 1.0 3.2 C 28.3 21.1 19.6 20.0 3.7 3.4 40.0 29.7 27.2 29.3 1.3 7.1 Tab. 2. Measured and calculated tensile forces; short-circuit duration tk = 0.3 s ¢ = ¢¢( )F I a l l m 0 2 2 p k2 c .
  • and 20 kA they are similar. Fig. 6b compares the maxi- mum horizontal displacements bh. In addition, the loca- tion of the relative error 0% and the technical limit ±25 % are depicted as broken lines; above the 0-% line the calculated values are on the safe side. For case B (variants 2, 4, 6), Fig. 3a, 3b and 4a show that droppers without current have no significant influ- ence on the tensile forces and the displacements com- pared to case A. Therefore, the calculations are done without droppers as in case A. That means, the mass of the droppers is neglected as well as the influence of the droppers on the main conductor movement. The mass of the droppers is indirectly included because the static ten- sile force is higher than without droppers when having constant sag in all tests. The results of the calculation are also given in Fig. 6 and are marked by symbol +. With case C, the current flows only through half the main conductor and then through the dropper. The trans- verse force on the main conductor due to the electromag- netic force is lower than calculated by eq. (1). In this case, it is assumed that the force per unit length (2) acts on the complete span. ld is the dropper length. As in case B, the droppers are neglected. The results of the cal- culation are given in Fig. 6, too, marked by symbol D . Fig. 6 points out: – Most of the calculated values are on the safe side, the error is less than 25 %. – When they are not on the safe side, they are suffi- ciently small and occur only in the case of tk = 0.1 s. – Due to the greater static tensile force, the tensile forces of case B are a little bit higher than those of A. – In tendency, the horizontal displacement is calculat- ed too high especially for 40 kA caused by physical effects which cannot be taken into account [8]. – When comparing the horizontal displacements, it should be regarded that they are measured with an in- crement of 5 cm. The outcome of the calculation in comparison with the tests permits to extend the method stated in IEC 60865-1 [3] on arrangements with droppers in midspan. The procedure should be as follows: – The static tensile force Fst and the sag are estimated with an additional mass in the span equal to the mass of the clamp plus half the mass of the dropper. – Using this value of Fst, the short-circuit tensile forces Ft, Ff and the maximum horizontal displace- ment bh are calculated according to subclause 2.3 of IEC 60865-1, i. e. without droppers. – If the current is flowing over the half span and the droppers, eq. (19) of IEC 60865-1 – identical with eq. (1) above – the electromagnetic force on the main conductors should be replaced by eq. (2) above. 5 Conclusions An extensive systematic programme of short-cir- cuit tests on substation bus bars with strained conduc- tors with and without droppers have been completed. Relevant parameters – i. e. height and distance of the bus bars, dropper length, short-circuit currents and their durations – have been varied as well as the current path. The first part of the paper describes the test arrange- ment and gives the test results. The influence of the pa- rameters on the short-circuit tensile forces in the span and on the span displacements is shown. The results with and without dropper differ not very much if the current flows through the whole span, and are significantly lower if the current flows through half the span and the dropper. In the second part, it is reported about calculatory ef- forts done on the basis of the tests: – The structure is discretized in a full detailed Finite- Element model. The calculations are in remarkable accordance with the measurements. The achieved re- sults are evidence for the validity of the applied meth- od, as well as of its practical usage. – The simplified method standardized in IEC 60865-1 is extended on structures with droppers in midspan. In the ETEP Vol. 10, No. 3, May/June 2000136 ETEP Fig. 6. Comparison between calculation and test a) Maximum of Ft and Ff b) Maximum horizontal displacement bh 60 50 40 30 20 10 0 kN 0 10 20 30 40 50 60kN Fcalc a) Fmeas 0 %+ 25 % – 25 % 0 0 A B C Current path: 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 2.0 m 0 % – 25 % + 25 % 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 2.0m bh, meas bh, calc b) A B C Current path: ¢ = ¢¢( ) +F I a l l l m 0 2 2 2 2 p k2 c d
  • proposed estimation of the tensile forces and the dis- placements caused by short-circuit currents, the mass of the droppers is neglected and the electromagnetic force due to the different current paths is considered by an equivalent force. The outcome of the calculations is in good accordance with the test results. 6 List of Symbols, Subscripts and Abbreviations a centre-line distance between conductors amin minimum air clearance between two conductors bh maximum horizontal span displacement F tensile force F' electromagnetic force per unit length Ff maximum tensile force after short circuit caused by drop (drop force) Fpi maximum tensile force caused by bundle pinch (pinch force) Fst static tensile force Ft maximum tensile force during short circuit caused by swing out (short-circuit tensile force) Ik short-circuit current (rms value) I''k2 initial short-circuit current in the case of a two-line single-phase system (rms value) l distance between the supporting points at the towers lc length of the cord in the span ld length of the dropper S stiffness of the portals tk actual short-circuit duration Tk maximum short-circuit duration stated by the protection concept x, y horizontal, vertical conductor displacement at midspan m 0 magnetic constant, permeability of the vacuum ( m 0 = 4 p 10–7 Vs/(Am)) calc calculated M, N M-, N-portal meas measured rsl resulting ABAQUS Finite-Element program ACSR aluminium conductor steel reinforced ESL equivalent static load (design value for tow- ers and foundations which leads to the same forces and stresses as the dynamic load) FEM Finite-Element method rms root mean square References [1] Hosemann, G; Miri, A. M.; Stein, N.; Zeitler, E.: The beha- viour of droppers in high-voltage substations under short- circuit. 5th Int. Sympos. on Short-Circuit Currents in Power Syst., Warszawa/Poland 1992, Proc. pp. 3.2.1 –3.2.8 [2] Herrmann, B.; Stein N.; Kiessling,G.: Short-circuit effects in high-voltage substations with stranded conductors. Systematic full-scale tests and a simple calculation meth- od. IEEE Trans. on Power Delivery PWRD-4 (1989) no. 2, pp. 1 021 –1 028 [3] IEC 60865-1 (1993-10): Short-circuit currents – Calcula- tion of effects – Part 1: Definitions and calculation methods. Geneva/Switzerland: IEC, 1993 [4] EN 60865-1: Short-circuit currents – Calculation of ef- fects. Part 1: Definitions and calculation method. Brussels /Belgium: CENELEC, 1993 [5] DIN EN 60865-1 (VDE 0103): 1994-11 Kurzschlußströme – Berechnung der Wirkung. Teil 1: Begriffe und Berechnungs- verfahren. Offenbach·Berlin/Germany: VDE VERLAG [6] Miri, A. M.; Schwab, A. J.; Kopatz, M.: Kurzschlußströme und Leiterbewegungen in Hochspannungs-Schaltanla- gen in Seilbauweise. Elektriz.-wirtsch. 87 (1988) no. 8, pp. 429 – 436 [7] IEC/TR2 60865-2 (1994-06): Short-circuit currents – Cal- culation of effects – Part 2: Examples of calculation. Ge- neva/Switzerland: IEC, 1994 [8] IEC TC 73/CIGRE SC 23 WG 11: The mechanical effects of short-circuit currents in open air substations (Rigid and flexible bus-bars), Vol. 105, Geneva/Switzerland: IEC, Paris/France: CIGRE, 1996 [9] Meyer, W.; Herold,G.; Zeitler, E: Short-circuit currents – Calculation of effects. 2nd ed. of IEC Publ. 865. 6th Int. Sympos. on Short-Circuit Currents in Power Systems, Liège/Belgium 1994, Proc. pp. 2.1.1 – 2.1.9 Acknowledgement The investigations were sponsored by the “Bundesminister für Wirtschaft” of Germany through the “Arbeitsgemeinschaft In- dustrieller Forschungsvereinigungen Otto von Guericke e.V. (AiF)” under the project number 9784. The authors wish to ex- press their thanks to AiF for this substantial support, and also to RWE Energie AG and Bayernwerk AG for their help to make the investigations possible. Manuscript received on June 10, 1999 The Authors Dipl.-Ing. Norbert Stein (1935) received his Dipl.-Ing. degree in electrical engi- neering from Fridericiana Technical University Karlsruhe/Germany in 1964. After two years with the High-Voltage Department of the University and Brown, Boveri & Cie of Mannheim/Ger- many he joined the Forschungsgemeins- chaft für Hochspannungs- und Hoch- stromtechnik Laboratories (now: For- schungsgemeinschaft für Elektrische Anlagen und Stromwirtschaft) in 1966. He is mainly engaged in the effects of short-circuit currents, switchgear performance and measuring technique. He is a member of national and interna- tional committees concerned with short-circuit effects and with high voltage fuses. (Forschungsgemeinschaft für Elektrische Anlagen und Stromwirtschaft, PO Box 810169, 68201 Mann- heim/Germany, Phone: +49 621 /8047-265, Fax: +49621/80 47-251, E-mail: norbert.stein @fgh-ma.de) Dr.-Ing. Wolfgang Meyer (1950), VDE, received his Dipl.-Ing. degree in electrical engineering from the Techni- cal University Darmstadt/Germany in 1976. Since 1976 he is with the Insti- tute for Electrical Power Systems of the Friedrich-Alexander-University of Erlangen-Nürnberg/Germany where he received his Dr.-Ing. degree in 1983. His main interests are in the calculation of short-circuit currents and in the me- chanical and thermal effects of short-circuit currents in substa- tions. He is expert in UK 121.2 of the German Electrotechni- ETEP Vol. 10, No. 3, May/June 2000 137 ETEP
  • cal Commission DKE, member of IEC TC 73 WG 02 and CIGRE SC 23-03 Task Force ESCC. (Institute for Electrical Power Systems, Friedrich-Alexander-University of Erlangen- Nürnberg, Cauerstraße 4, 91058 Erlangen/Germany, Phone: +499131/8529515, Fax: +499131/8529541, E-mail: meyer @eev.e-technik.uni-erlangen.de) Prof. Dr.-Ing. Amir Mansour Miri (1935) received his Dipl.-Ing. degree in electrical engineering from the Univer- sity of Hannover/Germany in 1960. After finishing his studies he joined the scientific staff of the Institute of Electric Systems and High-Voltage Technology (IEH) of Fridericiana Technical Univer- sity of Karlsruhe /Germany from 1960 until 1966. In 1965 he received his Dr.- Ing. degree. From 1966 until 1972 he worked as Associate Professor in Electrical Engineering of the University of Teheran/Iran. In 1972 he became Full Professor and Director of the Institute for Electrical Engineering at the University of Teheran. In 1979 he joined the scientific staff of the Institute of Electric Systems and High-Voltage Technology of the University of Karlsruhe. Since 1984 he is engaged with teaching and research as a Professor in the field of Electric En- ergy Systems, Transients, Structural Analysis (Substations), Electromagnetic Field Calculation and Numerical Simulation (High-Voltage Components). He is member of CIGRE SC 23- 03 Task Force ESCC. (Institute of Electric Systems and High- Voltage Technology (IEH), Fridericiana Technical University of Karlsruhe, Kaiserstraße 12, 76131 Karlsruhe/Germany, Phone: +49721/6083061, Fax: +49721/695224, E-mail: miri @ieh.etec.uni-karlsruhe.de) ETEP Vol. 10, No. 3, May/June 2000138 ETEP
  • SCC’ 2000 9th International Symposium on SHORT-CIRCUIT CURRENTS IN POWER SYSTEMS Cracow, October 11 – 13, 2000 SHORT-CIRCUIT CURRENTS IN POWER SYSTEMS 221 HIGH VOLTAGE SUBSTATIONS WITH STRAINED CONDUCTORS AND DROPPERS – Tests and Calculations of Short-Circuit Constraints and Behaviour – Norbert STEIN Wolfgang MEYER Amir M. MIRI Forschungsgemeinschaft für Elektrische Anlagen und Stromwirtschaft (FGH) Mannheim (Germany) University of Erlangen-Nürnberg Erlangen (Germany) University of Karlsruhe Karlsruhe (Germany) Abstract — FGH and VDE have completed an extensive programme of short-circuit tests on strained bus conductors. The tests were per- formed on arrangements with and without droppers fitted to the bus conductors. For the arrangements with droppers the different pos- sible current paths were studied. Evaluation and further going study of test results are in progress. Beside the numerous variations of the short-circuit data – s.c. current and duration – the geometrical/mechanical parameters of the test arrangements were varied – e.g. conduc- tors, phase distances, suspension insulator chains, anchoring steel structure stiffness and eigenfrequency – to a degree to cover a wide scale of practical applications. The latter pa- rameter variations were achieved by studying typical and exemplary 100 kV and 400 kV ar- rangements. The authors give a survey of the tested arrangements, together with the parame- ter variations (structure mechanical and electri- cal) thus achieved, the detailed measurements of structure mechanical constraints and displace- ments and respective test results in exemplary form. They report on the numerical studies ap- plying FEM to the test programme. Finally, first approaches as to modification requirements for the IEC calculation procedures for assessing short-circuit performance and strength are pre- sented. 1. INTRODUCTION It was with the intent to further the development of the short-circuit assessment methods of IEC 60865-1/EN 60865-1/VDE 0103 [1–3] so as to cover the so far not accessible arrangements of droppers and long spans of stranded conductors with droppers that FGH and DKE 121.2 conducted the former study [4] and the present one, [5] hav- ing been the basis for introducing the calculation procedure for so-called 'Long Spans' into the stan- dard. The second aim of the present tests is to fur- ther the studies of the Task Force ESCC (Effects of Short-Circuit Currents) of CIGRE 23-03 on 'Equivalent Static Load (ESL)' for portal structures and their foundations. The new test series comprises 100 kV and 400 kV arrangements of long spans of stranded conductor busbars strained between portals, without and with droppers leading down to a lower conductor level. The basic geometric parameters of the former [4, 5] have been applied, where possible, for compati- bility. In particular, conductor sag values were maintained. The available material is immense, and the present paper had therefore to be confined to the results as far as the applicability of the proce- dures of [1–3] for 'long spans' holds valid at pre- sent: tensile forces on the suspension points and bus conductor displacement. A comprehensive presentation of the complete data is intended. Planning of the test series was done by DKE WG 121.2.2 'Short-Circuit Tests' and was performed un- der their guidance and that of CIGRE 23-03 TF ESCC. Chapter 2 gives a survey of the complete tests, the great number of measuring points, exemplary re- sults as regards time dependency and maximum values of tensile loads on the suspension portals in comparison with results of FEM calculations by the University of Karlsruhe as explained in Chap- ter 3. Maximum displacement bh and minimum air clearance dmin are given. Chapter 4 reports on a first approach to the extension of the existing IEC/VDE rules to spans with droppers developed at the University of Erlangen-Nürnberg. Both cal- culatory efforts show a very remarkable degree of agreement with the test results. This can also be said of the test results [6] published by G. Declercq of EDF which were also included in the compari- son measurement/calculation of chapter 4.
  • SHORT-CIRCUIT CURRENTS IN POWER SYSTEMS222 2. TESTS The general arrangement of the FGH/VDE tests is shown in figure 1a and the structural, geometrical and electrical short-circuit parameters are assem- bled in table 1. The variants 1 to 7 cover the 100 kV arrangement, where the crossarm is at 8,22 m, the phases are at 2 m and the span is a single ACSR conductor whereas the variants 8 to 12 be- long to the 400 kV arrangement, where the cross- arm is at 11,22 m, the phases are at 3 m and the span is a close bundle duplex ACSR conductor with sub-conductor distance 60 mm. Current path A, i.e. without droppers, represents the reference case which is accessible to calculation according to IEC/VDE for the case B, which is with droppers not carrying short-circuit current, and also for case C where the short-circuit current flows over half the span and then through the droppers to the lower level horizontal rigid conductors. The essential data and force and strain measuring points of the N portal are in figure 1b. The calculatory efforts of chapters 3 and 4, as far as forces are concerned, re- late to measuring points KP of figure 1b. The fur- ther measurements in the portal for the determina- tion of ESL, on the bus conductors and in particu- lar those along the conductor support structure at the lower end of the droppers will form the object of future publications. The conductor displace- ments at midspan were evaluated from high-speed video recordings. The portal structures, beside their design drawings and construction data, are defined as regards their static and, in particular, their oscillatory behaviour by their structural properties stiffness and eigen- frequency, measured in separate mechanical tests. These mechanical tests show absolutely linear elas- tic characteristics for the portals and thus to be given in terms of the values of stiffness SN and SM; the resulting stiffness to be used for the IEC/VDE simplified model is Sres. The relevant first eigen- frequencies follow from excitation at the mounted mid crossarm, i.e. next to the suspension points: fMc and fNc for the M- and N-portal crossarm, while the complete portals have basic frequencies fM and fN. The M-portal has the stiffer construction. The re- spective values for the 100 kV and the 400 kV ar- rangements are: SM SN Sres fMc fNc fM fN kN/mm Hz 100 kV 1,551 1,229 0,686 9,0 8,3 4,6 3,5 400 kV 1,223 1,086 0,575 9,5 9,0 4,3 3,0 For each combination of test parameters in table 1, at least two identical consecutive tests were per- formed to show the variance of behaviour and ef- fects. For reasons of symmetry, this gives at least four values to be considered for every parameter of each constellation. The variance is, as can be seen exemplarily from figures 3 to 5, astonishingly small. Figure 2 are exemplary conductor movements at midspan and oscillographs of tensile forces from 70 kA/28,3 kA - 0,3 s tests on variants 1, 2 and 3 (current paths A, B, C). The same arrangements and test parameters are used in chapter 3 to dem- onstrate the quality of FEM calculation through the conformity of measured and calculated oscil- lographs. Short-circuit tensile forces: The only forces to be considered are – the swing-out maxima Ft during or at the end of the short-circuit current flow when the conduc- TABLE 1: Test parameters Variant 1 2 3 4 5 6 7 Span 40 m 1 x ACSR 537/53 a = 2 m without Dropper length / m 6,045 6,045 5,045 / 6,045 5,045 5,045 5,045 Current path A B C B C B C 20 0,1/0,3/0,5 0,1/0,3 0,1/0,3 0,1/0,3/0,5 0,1/0,3 0,1/0,3/0,5 0,1/0,3/0,5 28,3 0,1/0,2/0,3/0,5/1,0 0,1/0,3/0,5 0,1/0,3 0,1/0,3 0,1/0,3 0,1/0,3/0,5 0,1/0,3/0,5 40 0,1/0,2/0,3/0,5/1,0 0,1/0,3/0,5 0,1/0,3/0,5 0,1/0,3 0,3/0,5/1,0 0,1/0,3 0,1/0,3/0,5 Variant 8 9 10 11 12 Current path: Span 40 m without Dropper length / m 9,145 9,145 10,545 10,545 Current path A B C B C 20 0,5 1,0 0,3/1,0 0,1/0,2/0,3/0,5/1,0 0,1/0,2/0,3/0,5/1,0 28,3 0,1/0,3/0,5 0,3/0,5/1,0 0,3/0,5/1,0 0,1/0,2/0,3/0,5/1,0 0,1/0,2/0,3/0,5 40 0,1/0,3/0,5 0,3/0,5/1,0 0,1/0,3/0,5 0,1/0,2/0,3/0,5 0,1/0,2/0,3/0,5 Droppers 1 x ACSR 537/53 Droppers 1 x ACSR 537/53 2 x ACSR 537/53 a = 3m as = 60 mm 1 spacer 3.2 4 3.2 4 1.6 4 4 1.61.6 4 3.2 4 3.2 4 3.2 4 1.6 4 4 1.6 3.2 7 3.2 7 Ik kA A C B 3.2 7 3.2 7 t k s 5.6 7 5.6 7 1.6 4 3.2 4 5.6 7 5.6 7 Ik kA t k s
  • SHORT-CIRCUIT CURRENTS IN POWER SYSTEMS 223 tor swings out (first peak in figure 2), i.e. near the maximum horizontal displacement; – the conductor-fall maxima Ff which occur after the short-circuit current flow when the conduc- tor falls down from its highest position or ro- tates (greatest peak after swing-out phase in figure 2). Conductor pinch forces do not occur, or are negli- gible with single or close bundle conductors. Figure 3 gives for current paths A, B and C (vari- ants 8–12) the measured values of Ft and Ff over the respective values of short-circuit duration. The mean values are connected by straight lines only for better reading. Linear interpolation between measuring points could be misleading, as inter- mediate 0,2 s values, for instance, in figure 4b show. For current paths A and B a clear tendency for a reduction of values for very low short-circuit durations is obvious, which is less significant on C. The values for case C, where the short-circuit cur- rent uses only half of the span length, are clearly reduced against both other cases A and B. Bus conductor displacement: Figures 4 and 5 give the maxima of the horizontal bus conductor dis- placements towards the outside bh and the mini- mum air clearance between these conductors dmin in the swing-back phase after short-circuit for vari- ants 8–12. These are accessible by present IEC/VDE rules for the case A. The extrema occur on the first swing-out (at or near the instant of Ft for tk ≥ 0,2 s) and the first return of the span con- ductor(s) after short-circuit. The oscillations of these conductors in most of the cases persist over rather long periods of time after short-circuit with only moderate damping of the original dis- placements. Although values are not given in this paper, it should be mentioned that large and per- sisting oscillations occur, in a much more im- portant degree, in the movements of the droppers in cases B and particularly in C. Short-circuit dura- tions of 0,2 to 0,3 s produce the worst cases of span conductor approach, while displacement to- wards the outward is roughly constant beyond a short-circuit duration of 0,2 s. It is obvious that case C values for short-circuit displacement bh of the span conductor and minimum clearance be- tween the neighbouring spans dmin, with the short- circuit current using only half of the span, must be less than both other cases. The respective results, as regards short-circuit ten- sile forces and bus conductor displacements, for the 100 kV variants 1–7, which are quite similar, in principle, to those of figures 3–5, are published in [7] and are not included in this paper, but were considered in chapter 4. 3. CALCULATIONWITH ADVANCED METHODS The simplified methods of calculation in IEC/VDE are useful and necessary for typical design cases by hand or computer-aided [8] calculation and allow parameter-sensitive investigations in a very short time by use of personal computers. Only general input data are required, and the results are maxi- mum values of tensile forces and displacements. The procedure is adjusted to practical requirements and contains simplifications with safety margins. Advanced methods use finite element or finite dif- ference modelling, and powerful software is avail- able on workstations and personal computers. They can be applied to any structural configuration with single and bundled conductors and forcing function [9]. The computation of the dynamic re- sponse of the complete structure including their nonlinear behaviour is possible, and accurate re- sults can be obtained, limited only by the degree of detail in the modelling and the availability of reli- able basic structural data. The calculation of eigen- frequencies, time histories of forces, moments and deformations allows to study the system behaviour, to detect and improve weak points, or to ascertain a) FIGURE 1: Test arrangement a) Span b) Portal N: Measuring points and geometric parameters
  • SHORT-CIRCUIT CURRENTS IN POWER SYSTEMS224 the short-circuit strength even for complex cases. Moreover, the range of validity of simplified methods can be investigated. During more than 20 years, the users of the ad- vanced methods have acquired an excellent know- how in the modelling and computation of sub- station structures. Test results have always been taken for comparison and adaptation. The possibilities and experience gained with these detailed methods now allow to fill out and extend the required framework set up by singular test re- sult data by inter- and extrapolation varying the original test parameters in a degree that could not be done in actual testing. The control basis for the development of simplified calculation methods for new applications can only be laid in this way. In consequence, the test structure of figure 1 is dis- cretized in a full detail FE model, using appro- priate beam elements for the framework of the por- tals and adjusting the model to achieve first the proper stiffness and then eigenfrequency values. As usual conductors are done in truss elements with particular dashpot elements for duplex con- ductors. The programme applied was ABAQUS. The calculation was so far performed for short-cir- cuit duration of 0,3 or 0,5 s. The remarkable accor- dance of calculation with measurement expresses itself in particular in the comparison of the meas- ured and calculated exemplary oscillographs and absolute values of figure 2. The achieved results are evidence at once for the validity of the applied method, as well as of its practical use. 4. CALCULATION ACCORDING TO IEC 60865-1 In IEC 60865-1 [1], identical to EN 60865-1 [2] and DIN EN 60865-1/VDE 0103 [3], a method is standardized for the mechanical effects on sub- station buses with flexible conductors due to short- circuit currents. The swing-out maxima Ft, the conductor-fall maxima Ff , the pinch forces Fpi and the maximum horizontal displacement bh can be determined analytically. IEC 60865-2 [10] gives FIGURE 2. Exemplary measured conductor movement at midspan and measured and FEM-calculated oscil- lographs of short-circuit tensile forces for 70 kA/28,3 kA – 0,3 s tests on variants 1, 2, 3 (current paths A, B, C)
  • SHORT-CIRCUIT CURRENTS IN POWER SYSTEMS 225 examples for such calculations. The physical back- ground, the assumptions made and the derivation of the method are described in detail in [11, 12]. The confrontation with many test results gives a good agreement. This standard is so far only appli- cable to arrangements without droppers, and the aim is to show how to take into account droppers at and around midspan. The basis for the investiga- tions are the test results described above. For variants 1 and 8 (without droppers) in table 1, the calculation of the static sag by use of the change-of-state equation corresponds to the tests. For the variants with droppers, an additional mass has to be added in midspan which consists of the mass of the clamp and only about half the mass of the dropper due to its stiffness and its fixation in the lower clamps. For the design of busbars, the maximum short- circuit duration Tk is stated by the protection con- cept. The actual short-circuit duration tk is un- known, can be lower and can lead to higher tensile forces than Tk. Therefore the maximum values are determined by [1–3], which occur within 0 < tk ≤ Tk [11]. In contrast, the actual short-circuit dura- tion tk is known when calculating tests and used in this paper. 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 d min 40 kA 28,3 kA m A A B a) 20 kA 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 t k d min 40 kA 28,3 kA 20 kA s m b) FIGURE 4: Minimum air clearance dmin (Variants 8–12) a) Cases A, B b) Case C 0 10 20 30 40 50 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 0 8 0 9 1 0 F 40 kA 28,3 kA 20 kA F t F f kN F tF t F fF f a) 0 10 20 30 40 50 5 F kN F f 40 kA 28,3 kA 20 kA F t F f F tF f F t b) 0 10 20 30 40 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 t k F 40 kA 28,3 kA 20 kA F t F f s kN F t F f c) FIGURE 3: Short-circuit tensile force Ft and drop force Ff (Variants 8–12) a) Case A b) Case B c) Case C 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 5 6 b h 40 kA 28,3 kA 20 kA m A A A B B B a) 0,00 0,25 0,50 0,75 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 t k b h 40 kA 28,3 kA 20 kA s m b) FIGURE 5: Maximum horizontal displacements bh (Variants 8–12) a) Cases A, B b) Case C
  • SHORT-CIRCUIT CURRENTS IN POWER SYSTEMS226 At first, the case without droppers is calculated ac- cording to IEC/VDE 0103. The comparison of variants 1 and 8 with the test results is given in figure 6 and marked by symbol ο; calculated val- ues on vertical axis (index c) versus measured val- ues on horizontal axis (index m). Figure 6a shows the greater one of each pair of tensile forces Ft, Ff, which is relevant for design purposes. Figure 6b compares the maximum horizontal displacements bh. In addition, the location of the relative error 0 % and the technical limit ±25 % are depicted as straight lines; above the 0 %-line the calculated values are on the safe side. For case B, figures 3a,b, 4a and 5a above and fig- ures 3a,b, 4a and 5a in [7] show that droppers without current have no significant influence on the tensile forces and the displacements compared to case A. Therefore the calculations are done without droppers as in case A. That means, the mass of the droppers is neglected as well as the in- fluence of the droppers on the main conductor movement. The mass of the droppers is indirectly included because the static tensile force is higher than without droppers when having constant sag in all tests. For case B, the results of the calculation are given in figure 6 and are marked by symbol +. With both cases A and B, the current flows over the complete main conductors and induces the electromagnetic force per unit length [11, equation (19)] l l a I F c 2 2k 2 0 )( ' ′′ pi = µ (1) lc is the main conductor length, l the span length and a the distance between the main conductors. With case C, the current flows only through half the main conductor and then through the dropper. The transverse force on the main conductor due to the electromagnetic force is lower than calculated by equation (1). In this case, it is assumed that the force per unit length ( ) l ll a IF 22 2 dc 2 k20 +′′ pi µ =′ (2) acts on the complete span. ld is the dropper length. As in case B, the droppers are neglected. For case C, the results of the calculation are given in figure 6 marked by symbol ∆. Figure 6 points out: – Most of the calculated values are on the safe side, the error is less than 25 %. – When they are not on the safe side, they are suf- ficiently small and occur only in the case of tk = 0,1 s. – Due to the greater static tensile force, the tensile forces of case B are a little bit higher than those of A. – In tendency, the horizontal displacement is cal- culated too high especially for 40 kA caused by physical effects which cannot be taken into ac- count [11]. When comparing the horizontal dis- placements, it should be kept in mind that they are measured with an increment of 5 cm. In the tests above, the swing-out maximum Ft and the maximum horizontal displacement bh have passed before the dropper influenced the move- ment of the main conductor. [6] reports about tests with four different dropper lengths where the droppers were stretched during the swing-out phase of the conductor bus. Figure 7 shows the conductor movement and the tensile force in the case of the longest dropper [6]. At the angle δmax the conductor stopped moving upwards, was forced on a horizontal trajectory and from here it fell down. With shorter droppers, this occurred ear- lier and in two cases no fall of span was observed. In all tests, the maximum swing-out force Ft was at the end of the short circuit at δk. For these ar- rangements, the calculation according to IEC/ 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 F m F c A B C kN kN a) +25 % -25 % 0 % current path: 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 b hm b hc A B C +25 % -25 % m m b) 0 % current path: FIGURE 6: Comparison between calculation and test a) Maximum of Ft and Ff b) Horizontal displacement bh
  • SHORT-CIRCUIT CURRENTS IN POWER SYSTEMS 227 VDE 0103 leads to maximum horizontal displace- ments greater than the actual ones. In figure 7, the measured static sag bc0, the equivalent static con- ductor sag at midspan bc when the span with insu- lator chains is replaced by an equivalent span without insulators but with the same conductors and static tensile force Fst, the direction of the re- sulting force on the main conductor δ1 and the maximum swing-out angle for the span neglecting the influence of the dropper δm are drawn. bc, δ1 and δm are calculated without droppers according to IEC/VDE standard [1–3]. If there is no dropper the bus conductor is lengthened by elastic and thermal expansion during the swing-out and will reach the equivalent dynamic conductor sag at midspan bct = CF CD bc; CF takes into account a change in the shape of the conductor and CD the elastic and thermal elongation [1–3]. There is also a circle given with the centre point in the lower fix- ing of the dropper and the radius ldmax; ldmax is the projection of the dropper length on the vertical axis which neglects bending stiffness and elasticity and is a good approximation of the movement upwards of the main conductor. The intersection point of the circle ldmax with the circle bct gives the actual maximum swing out angle δmax of the main con- ductor which follows from the geometry and from this the maximum horizontal displacement bh. The swing-out angle at which the short-circuit ten- sile force Ft occurs in a span with dropper depends on the actual maximum swing-out angle δmax. If δmax > δ1, the swing-out of the span is not influ- enced by the dropper; Ft is reached before the dropper is stretched and the calculation is equal to a span without dropper. On the other side if δmax < δ1, the swing-out is influenced by the dropper and Ft has its maximum at δk for δmax > δk otherwise at δmax for δmax < δk. From tests follows, that a fall of span can occur if the maximum swing-out angle with dropper δmax is greater than about 60º–70º; this corresponds to the fact that a fall only occurs if δm ≥ 70º [11] as soon as the bus got enough mechanical energy. With these additional considerations, the tests done by EDF [6] are also calculated and compared with the measurements. The agreement is good, the de- viations are between –4 % and 29 % for the maxi- mum tensile forces and between –13% and 19 % for the maximum horizontal displacements. The general results of the calculations in compari- son with the tests permits to extend the method stated in IEC/VDE standard [1–3] to arrangements with droppers at midspan. The procedure should be as follows: – The static tensile force Fst and the sag are esti- mated with an additional mass in the span equal to the clamp mass plus half the mass of the dropper. – With this value of Fst, the characteristic parame- ters and the short-circuit tensile force Ft and the pinch-force Fpi are calculated using subclause 2.3 of the IEC/VDE standard. – If the current is flowing over half the span and the droppers, equation (19) of IEC/VDE for the electromagnetic force on the main conductor should be replaced by equation (2) above. – Calculation of the equivalent dynamic sag bct and hence the actual maximum swing-out angle δmax; comparison with maximum swing-out an- gle δm and estimation of the maximum horizon- tal displacement bh. – The short-circuit tensile forces Ft, Ff are calcu- lated according to subclause 2.3 of IEC/VDE taking into account the conditions above and neglecting the dropper. 5. ACKNOWLEDGEMENT The investigations were sponsored by the "Bundes- minister für Wirtschaft" of Germany through the "Arbeitsgemeinschaft Industrieller Forschungsver- einigungen Otto von Guericke e.V. (AiF)" under the project number 9784. The authors wish to ex- press their thanks to AiF for this substantial sup- port, and also to RWE Energie AG and Bayern- -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4m -2 -1 0 1 2 3 m δδk δ max δ1 δ m bc0bc bct ldmax 0 1 2 3 s 4 20 30 kN 0 10 0,255 FIGURE 7: Movement of the main conductor and forces in the main conductor [12]. Conductor ASTER 570 mm2; l = 102 m; a = 4,75 m; Ik = 30 kA; τ = 70 ms; tk = 0,255 s with dropper: current path B; dropper length: 9,1 m
  • SHORT-CIRCUIT CURRENTS IN POWER SYSTEMS228 werk AG for their practical help to make the tests possible. 6. REFERENCES 1. IEC 60865-1: Short-circuit currents — Calcu- lation of effects. Part 1: Definitions and calculation method. Geneva; IEC, 1993. 2. EN 60865-1: Short-circuit currents – Calcula- tion of effects. Part 1: Definitions and calcula- tion method. Brussels: CENELEC, 1993. 3. DIN EN 60865-1/VDE 0103: Kurzschluß- ströme – Berechnung der Wirkungen. Teil 1: Begriffe und Berechnungsverfahren. Berlin: VDE, 1994. 4. Hosemann, G., Miri, A.M., Stein, N., Zeitler, E.: The behaviour of droppers in high-voltage substations under short-circuit. Proc. 5th In- ternational Symposium on Short-Circuit Cur- rents in Power Systems, Warszawa (Poland), 1992. 5. Herrmann, B., Stein, N., Kießling, G.: Short- circuit effects in high-voltage substations with stranded conductors. Systematic full-scale tests and a simple calculation method. IEEE Trans. Power Delivery 4 (1989), pp. 1021– 1028. 6. Declercq, G.: Tests with droppers and inter- phase spacers. Proc. 8th International Sympo- sium on Short-Circuit Currents in Power Sys- tems, Brussels (Belgium), 1998. 7. Stein, N., Meyer, W., Miri. A.M.: Tests and Calculations of Short-Circuit Forces and Dis- placements in High-Voltage Substations with Strained Conductors and Droppers. ETEP 10 (2000) No. 3. 8. PC Programme IEC 865, Institute for Electri- cal Power Systems, University of Erlangen- Nürnberg, 1999. 9. Miri, A.M., Schwab, A.J., Kopatz, M.: Kurz- schlußströme und Leiterbewegungen in Hoch- spannungsschaltanlagen in Seilbauweise. Elektrizitätswirtschaft 87 (1988), pp. 429– 436. 10. IEC 60865-2: Short-circuit currents – Calcula- tion of effects. Part 2: Examples of calcula- tion. Geneva: IEC, 1994. 11. IEC TC 73/CIGRE SC 23 WG 11: The me- chanical effects of short-circuit currents in open air substations (Rigid and flexible bus- bars). Vol. 105, Geneva; IEC, Paris: CIGRE, 1996. 12. Meyer, W., Herold, G., Zeitler, E.: Short- circuit currents – Calculation of effects. The second edition of IEC Publication 865. Proc. 6th International Symposium on Short-Circuit Currents in Power Systems, Liège (Belgium), 1994. Dipl.-Ing. Norbert Stein was born in 1934. He received his Dipl.-Ing. degree in electrical engineering from Technical University Karls- ruhe in 1964. After two years with the High Voltage Department of the University and Brown, Boveri & Cie of Mannheim he joined the Forschungsgemeinschaft für Hochspannungs- und Hochstromtechnik Laboratories (now: Forschungsgemeinschaft für Elektrische Anlagen und Stromwirtschaft) in 1966. He is mainly engaged in the effects of short-circuit currents, switchgear perform- ance and measuring technique. He is member of na- tional and international committees concerned with short-circuit effects and with high voltage fuses. Mailing address: Forschungsgemeinschaft für Elektrische Anlagen und Stromwirtschaft PB 810169, D-68201 Mannheim, Germany phone: +49 621 8047 265, fax: +49 621 8047 251 e-mail: Norbert.Stein@fgh-ma.de Dr.-Ing. Wolfgang Meyer was born in 1950. He received his Dipl.-Ing. degree in electrical engineering from Technical University Darm- stadt in 1976. Since 1976 he is with the Institute for Electrical Power Systems of the University of Erlangen- Nürnberg where he received his Dr.-Ing. degree in 1983. His interests include the calculation of short- circuit currents and in the mechanical and thermal ef- fects of short-circuit currents in substations. He is expert in UK 121.2 of the German Electrotechnical Commis- sion DKE, member of IEC TC 73 WG 02 and CIGRE SC 23-03 Task Force ESCC. Mailing address: Institute for Electrical Power Systems Friedrich-Alexander-University of Erlangen-Nürnberg Cauerstraße 4, D-91058 Erlangen, Germany phone: +49 9131 85 29515, fax: +49 9131 85 29541 e-mail: meyer@eev.e-technik.uni-erlangen.de Prof. Dr.-Ing. Amir Mansour Miri was born in 1935. He received his Dipl.-Ing. degree in electrical engineering from University of Hannover in 1960. After finishing his studies he joined the scientific staff of the Institute of Electric Systems and High Volt- age Technology (IEH) of Technical University of Karlsruhe from 1960 until 1966. In 1965 he received his Dr.-Ing. degree. From 1966 until 1972 he worked as As- sociate Professor in Electrical Engineering of the Uni- versity of Teheran. In 1972 he became Full Professor and Director of the Institute for Electrical Engineering at the University of Teheran. In 1979 he joined the sci- entific staff of the Institute of Electric Systems and High Voltage Technology of University of Karlsruhe. Since 1984 he is engaged with teaching and research as a Pro- fessor in the field of Electric Energy Systems, Tran- sients, Structural Analysis (Substations), Electromag- netic Field Calculation and Numerical Simulation (High Voltage Components). He is member of CIGRE SC 23- 03 Task Force ESCC. Mailing address: Institute of Electric Systems and High Voltage Tech- nology (IEH) Fridericiana Technical University of Karlsruhe Kaiserstraße 12, D-76131 Karlsruhe, Germany phone: +49 721 608 3061, fax: +49 721/695224 e-mail: miri@ieh.etec.uni-karlsruhe.de Titel Inhaltsverzeichnis Einleitung BeanspruchungdesabgespanntenHauptleitersbeiSchlaufenimSpannfeld Schlaufe an Anfang und Ende des Spannfeldes Schlaufe in Spannfeldmitte Messungen Berechnung nach VDE0103 zur Ermittlung der Kurzschlußfestigkeit Ergänzung von VDE0103 bei Schlaufen in Spannfeldmitte zur Ermittlung der Kurzschlußseilzüge bei Ausschwingen und Fall des Spa Unterschlaufungen Federn in Spannfeldern Literatur Anhang Declercq Brüssel 1998 Stein e.a. ETEP 2000 Stein e.a. Cracow 2000 Angabe: 8th International Symposium on Short-Circuit Currents in Power Systems, Brussels (Belgium), 8-10 October 1998, Proceedings pp. 143-148